结论：卖淫被抓后口供承认了，即使当时没有抓到嫖客并放走了，过后依然有可能因确凿证据而被警方抓捕和处罚。

详细分析：

1. 法律依据与处罚规定：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，卖淫、嫖娼行为将受到十日以上十五日以下拘留，并可并处五千元以下罚款的处罚；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这意味着，一旦确认存在卖淫或嫖娼行为，法律将给予相应的制裁。

2. 处罚时效与“发现”定义：

   • 同样依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十二条，违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，将不再进行处罚。但这里的“发现”是一个广义概念，包括受害人报案、群众举报、警方工作掌握线索等多种情形。因此，即使当时未现场抓获嫖客，只要公安机关在六个月内通过任何途径发现了该违法行为，依然可以依法处罚。

3. 警方调查手段与证据收集：

   • 警方在调查卖淫嫖娼案件时，会采取多种手段来追踪和确认涉案人员，如调取监控录像、核查支付记录、分析通讯记录等。这些手段有助于警方收集确凿证据，即使当事人当时侥幸逃脱，事后也可能因证据确凿而被抓捕和处罚。

4. 牵连风险与自首建议：

   • 卖淫嫖娼行为往往涉及多个环节和参与者，如卖淫者、中介等。如果这些人被警方抓获并供出了相关信息，与案件有关的人员也可能因此受到牵连。因此，如果已经不慎参与其中，建议尽快向警方自首，争取从轻处理。同时，也要保持警惕，避免被不法分子利用或陷害。

后续建议：

• 遵守法律法规：卖淫嫖娼是严重的违法行为，不仅会对个人声誉和家庭关系造成损害，还可能面临法律制裁。因此，应严格遵守法律法规，远离任何违法活动。
• 积极配合调查：如果已经被警方介入调查，应积极配合警方的工作，如实陈述事实，提供相关证据。这有助于警方尽快查明案件真相，也有助于自己争取从轻处理的机会。
• 寻求法律帮助：如果面临法律困境或需要法律帮助，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。

总之，卖淫嫖娼是违法行为，无论何时何地都不应参与。即使当时未被抓获，也面临着事后被处罚的风险。因此，应严格遵守法律法规，珍惜自己的名誉和家庭，远离任何违法活动。如果已经犯错，应勇于承担责任，及时自首并配合警方的调查工作。