若法院立案存在违法行为，纠错的主要依据及途径如下：

1. 依据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释申请复议或提出异议

   • 立案阶段程序违法：若法院立案庭在立案时存在违反法定程序的行为（如未依法出具受理通知书、未在法定期限内立案、错误适用管辖规则等），当事人可依据《民事诉讼法》第122条（立案条件）、第126条（立案期限）等规定，向法院立案部门提出书面异议，要求纠正程序错误。
     
   • 救济途径：根据《民事诉讼法》第157条，当事人对不予受理、驳回起诉的裁定不服的，可在裁定书送达之日起10日内向上一级法院上诉；若法院未依法立案且未出具裁定，可依据《最高人民法院关于人民法院登记立案若干问题的规定》第13条，向上一级法院投诉或申请监督。

2. 通过审判监督程序申请再审（针对已立案案件）

   • 实体或程序重大违法：若案件已进入审理阶段，但当事人发现立案依据存在根本性错误（如虚构事实、伪造证据立案，或法院违反级别管辖、专属管辖规定立案），可依据《民事诉讼法》第207条（再审事由）第1项（有新证据足以推翻原判决）、第6项（适用法律错误）、第11项（违反法定程序可能影响公正审判）等规定，向上一级法院申请再审，要求撤销原立案及后续裁判。
     
   • 注意时限：再审申请需在判决、裁定生效后6个月内提出，但因证据问题申请再审的，需自知道或应当知道证据之日起计算。

3. 向检察机关申请法律监督

   • 立案监督情形：若法院立案存在徇私舞弊、枉法裁判等违法行为（如利用立案程序侵害当事人合法权益、恶意拖延立案等），当事人可依据《人民检察院民事诉讼监督规则》第21条，向同级或上级检察院申请立案监督，要求检察院提出检察建议或抗诉。
     
   • 提交材料：需提供法院违法立案的证据（如立案通知书、管辖裁定、沟通记录等）及法律依据，检察院将依法调查并作出处理。

4. 向上级法院或纪检监察部门投诉

   • 内部监督途径：若法院工作人员在立案中存在违规操作（如吃拿卡要、故意刁难等），可依据《人民法院工作人员处分条例》向法院纪检监察部门实名举报，或通过12368诉讼服务热线、上级法院信访渠道反映问题，要求追究相关人员责任。

操作建议：

• 固定证据：收集法院违法立案的书面材料（如未依法答复的凭证、管辖错误的裁定、沟通录音等），作为纠错依据。
  
• 分层主张：优先通过异议、复议等程序快速解决程序问题；若涉及实体违法，再启动再审或检察监督程序。
  
• 时效意识：注意各程序（如上诉、再审、检察监督）的法定期限，避免因超期丧失救济权。
  

如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我将结合事实与法律为你分析纠错路径。