质押监管协议到期后费用的承担问题，需根据协议具体内容、双方约定及法律规定综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 协议有明确约定的情况：

   • 若质押监管协议中明确约定了协议到期后费用的承担方式，如“协议到期后，监管费用由质权人承担”或“由出质人承担”等，则应按照协议约定执行。这是基于合同自治原则，即双方当事人在合同中约定的条款，只要不违反法律、行政法规的强制性规定，即具有法律效力。

2. 协议无明确约定的情况：

   • 根据交易习惯或行业惯例判断：若协议中未明确约定费用承担方式，但双方长期合作中形成了固定的交易习惯或行业内有普遍接受的惯例，可参照该习惯或惯例确定费用承担。例如，某些行业中可能默认监管费用由质权人承担，以体现质权人对质押物的监管责任。
   • 根据公平原则和诚实信用原则判断：在既无协议约定，又无交易习惯或行业惯例可循的情况下，应依据《民法典》中的公平原则和诚实信用原则进行判断。公平原则要求双方当事人在民事活动中应合理分配权利和义务，避免一方承担过多负担；诚实信用原则则要求双方当事人在履行合同过程中应诚实守信，不得损害对方利益。因此，在判断费用承担时，应综合考虑双方的经济状况、协议履行情况、过错程度等因素，合理确定费用承担方式。

3. 特殊情况下的费用承担：

   • 若因一方违约导致协议提前终止或到期后需继续监管：若因出质人或质权人的违约行为导致协议提前终止，或协议到期后因一方原因需继续监管质押物，则违约方或需继续监管的一方应承担由此产生的额外费用。这是基于违约责任原则，即违约方应承担因其违约行为给对方造成的损失。
   • 若协议到期后质押物未及时处置：若协议到期后，因双方原因导致质押物未及时处置，如质权人未及时行使质权、出质人未配合处置等，则双方可能需根据过错程度分担监管费用。这是基于过错责任原则，即双方应根据各自的过错程度承担相应的责任。

建议：

• 在签订质押监管协议时，双方应明确约定协议到期后费用的承担方式，以避免后续争议。
• 若协议中未明确约定，双方应友好协商，根据交易习惯、行业惯例或公平、诚实信用原则确定费用承担方式。
• 若协商不成，可寻求法律途径解决争议，如向法院提起诉讼或申请仲裁。

如有具体协议内容或案件情况需要进一步分析，可直接向我咨询。