结论：被诬陷刑事犯罪且同时被敲诈了数额较大财物的情况下，报案后能否追回财物，取决于多个因素，包括案件侦破情况、证据收集情况以及犯罪嫌疑人的财产状况等。以下从不同角度为你详细分析：
一、案件侦破与证据收集
案件侦破：
- 报案后，公安机关会展开调查，收集证据，以确定是否存在敲诈勒索行为以及该行为是否构成犯罪。
- 如果案件能够迅速侦破，且犯罪嫌疑人被抓获，那么追回财物的可能性就大大增加。因为公安机关在侦破案件的过程中，会同时追查赃款赃物的去向，并尽可能予以追缴。
证据收集：
- 证据是认定犯罪和追回财物的关键。你需要积极配合公安机关的调查，提供尽可能多的证据，如转账记录、聊天记录、录音录像等，以证明你被敲诈勒索的事实。
- 如果证据充分，能够形成完整的证据链，那么犯罪嫌疑人被定罪的可能性就增大，同时追回财物的可能性也相应提高。
二、犯罪嫌疑人的财产状况
财产状况调查：
- 在案件侦破过程中，公安机关会对犯罪嫌疑人的财产状况进行调查，包括其银行账户、房产、车辆等。
- 如果犯罪嫌疑人有足够的财产来赔偿你的损失，那么追回财物的可能性就较大。
财产追缴与退赔：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十四条的规定，犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔。
- 如果犯罪嫌疑人被定罪，且其财产足以赔偿你的损失，那么法院会判决其退赔你的财物或相应价值的金钱。
三、其他可能影响追回财物的因素
赃款赃物的去向：
- 如果赃款赃物已经被犯罪嫌疑人挥霍或转移，那么追回的难度就会增加。因为即使犯罪嫌疑人被定罪，也可能没有足够的财产来赔偿你的损失。
犯罪嫌疑人的赔偿能力：
- 除了财产状况外，犯罪嫌疑人的赔偿能力也是影响追回财物的重要因素。如果犯罪嫌疑人没有稳定的收入来源或经济能力较差，那么即使其被定罪，也可能无法全额赔偿你的损失。
四、建议与措施
及时报案：
- 一旦发现被敲诈勒索，应立即向公安机关报案，并提供尽可能多的证据和信息。
积极配合调查：
- 在案件侦破过程中，应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和支持。
关注案件进展：
- 可以定期向公安机关了解案件进展情况，以便及时了解追回财物的可能性。
寻求法律援助：
- 如果在追回财物过程中遇到困难或问题，可以寻求专业律师的法律援助和咨询。
最后，被诬陷刑事犯罪且同时被敲诈了数额较大财物的情况下，报案后能否追回财物取决于多个因素。你需要积极配合公安机关的调查工作，提供充分的证据和信息，并关注案件进展情况。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。