结论：一般情况下，借别人1万块钱且每个月都在还钱，对方通常不可以直接告你诈骗罪，但存在一些特殊情况可能会涉及诈骗罪的认定。下面为你详细分析：
正常借贷且按时还款不构成诈骗罪
诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。在正常的民间借贷关系中，你向对方借款1万元，双方形成了合法的债权债务关系。只要你借款时没有虚构事实、隐瞒真相，比如没有虚构自己的还款能力、借款用途等，并且你每个月都在按照约定还款，这表明你主观上没有非法占有这笔借款的目的，而是有还款的意愿和实际行动。所以，在这种情况下，对方不能以诈骗罪对你进行控告。
可能涉及诈骗罪的特殊情况
- 借款时就有非法占有目的
- 情况说明：如果你在借款时就已经打算不归还这笔钱，通过虚构事实（例如编造虚假的投资项目，声称借款用于该投资且能获得高额回报，以此让对方相信你有还款能力）或者隐瞒真相（比如隐瞒自己已经负债累累、没有还款能力的事实）的方式，从对方那里骗取了1万元借款。
- 法律后果：这种情况下，你的行为就符合诈骗罪的构成要件，对方可以向公安机关报案，一旦公安机关立案侦查并经检察院审查起诉，法院可能会认定你构成诈骗罪。根据《刑法》第二百六十六条规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。这里的“数额较大”，一般以三千元至一万元以上为起点，具体标准由各地根据经济发展水平等因素确定。
- 还款过程中出现非法占有目的的转变
- 情况说明：原本你是打算正常还款的，但在还款过程中，由于某些原因（比如突然遭遇重大经济变故，导致你无力偿还且产生了不想还款的想法），你开始故意逃避还款义务，比如更换联系方式、搬离原居住地等，让对方无法联系到你，以此来达到非法占有剩余借款的目的。
- 法律后果：如果这种非法占有的故意和行为持续一段时间，且剩余未还款项达到一定数额，也可能被认定为诈骗罪。不过，这种情况的认定相对复杂，需要综合考虑各种因素，比如你逃避还款的原因、逃避行为的时间长短、剩余未还款项的数额等。
对方可能的维权方式
如果对方认为你存在违约行为（比如没有按照约定的时间和金额还款），但不符合诈骗罪的构成要件，对方可以通过民事诉讼的方式来维护自己的权益。对方可以向法院提起诉讼，要求你偿还剩余的借款本金以及可能产生的利息、违约金等。法院会根据双方提供的证据和相关法律规定进行审理，并作出判决。如果判决你承担还款责任，而你拒不履行，对方还可以向法院申请强制执行。
如果你在借贷过程中遇到任何法律问题，或者对上述情况还有疑问，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。