当单位（这里主要指企业）破产后，其欠下的债务处理是一个涉及法律程序和多方权益的复杂过程。以下是对这一问题的详细解答：
一、企业破产程序的核心步骤
进入破产程序：
- 当企业因无法偿还到期债务等原因出现破产原因时，债权人或债务人（即企业自身）可以向法院提出破产申请。
- 法院受理后，会指定管理人（通常由专业机构或人员担任）接管企业财产，负责调查财产状况、制作财产报告，并对债权债务进行清理和登记。
债权申报与确认：
- 债权人需在规定期限内向管理人申报债权，并提交相关证明材料。
- 管理人会对申报的债权进行审查，确认债权的真实性、合法性和数额，并编制债权表提交债权人会议核查。对有争议的债权，可通过诉讼等方式解决。
财产变价与分配：
- 管理人将企业的非货币财产（如设备、房产等）转化为货币资金，并制定财产变价方案。该方案需经债权人会议通过或法院裁定认可。
- 变价所得资金将按照法定顺序进行分配：首先是支付破产费用和共益债务（如破产案件诉讼费用、管理费等）；其次是偿还职工债权（如工资、医疗补助等）；接着是缴纳社会保险费用和税款；最后是清偿普通债权。若破产财产不足以清偿同一顺序的债权，则按比例分配。
破产程序终结：
- 破产财产分配完毕后，管理人向法院提交分配报告，并申请终结破产程序。
- 企业注销登记后，未清偿的债务依法免除（但需注意，某些特定情况下，如股东存在违法行为，可能需承担连带责任）。
二、不同类型债务的处理方式
有担保的债务：
- 对于设定了抵押、质押或留置等担保物权的债务，债权人可以就担保物的价值优先受偿。
- 如果担保物的价值不足以清偿债务，债权人还可以就未受偿部分作为普通债权参与破产财产的分配。
无担保的普通债务：
- 无担保的普通债务在破产程序中按照法定顺序清偿。
- 如果破产财产不足以清偿所有普通债务，债权人将按比例分配可得的清偿额。
特定类型的债务：
- 如拖欠职工的工资、医疗、伤残补助、抚恤费用，以及应当划入职工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用等，这些债务在破产财产中享有优先受偿的地位。
- 所欠的应当划入职工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用以外的社会保险费用和破产人所欠税款，也将在普通破产债权之前得到清偿。
三、特殊情形下的债务处理
重整与和解：
- 在某些情况下，企业可能通过重整或和解程序来避免破产清算。
- 重整是指企业与债权人达成协议，通过调整债务结构、引入新的投资者等方式来恢复企业的生产经营能力。
- 和解则是指企业与债权人协商达成债务减免或延期偿还等协议。
股东责任：
- 在一般情况下，股东以其出资额为限对公司承担责任。
- 但如果股东存在抽逃出资、滥用公司法人独立地位和股东有限责任等行为，损害债权人利益的，股东可能需要承担连带责任。
四、通用建议
- 及时咨询专业律师：无论是企业还是个人（虽然此处主要讨论企业破产，但个人破产也类似）面临破产时，都应及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，以及如何处理破产后的债务问题。
- 保留相关文件：保留所有与债务相关的文件和记录，如合同、发票、付款凭证等，以便在需要时提供证明。
综上所述，企业破产后其债务的处理需严格遵循法律规定的程序和顺序。通过专业的法律指导和协助，可以更好地保障各方权益，实现债务的公平、有序分配。