关于自来水表维修的相关法律规定，主要可以依据以下两部法规来理解：

首先，根据《中华人民共和国计量法》及其实施细则，供水企业有明确的义务确保水表在使用期间保持准确，并且需要按照规定的周期进行检定。这包括新装或更换水表时，供水企业应负责提供符合标准的新水表，并确保其经过首次检定。如果水表超期未检定，供水企业未能及时安排检定导致水表超期使用，那么供水企业可能需要承担相应的责任，这包括更换水表和承担相关费用。这一法规为水表的准确性和定期检定提供了法律基础。

其次，市场监管总局发布的《城镇供水供电供气公用企业计量行为合规指南》也对水表的计量行为提出了更为详细和全面的要求。该指南对居民水表的采购、检定、出入库、安装、轮换、报废等环节都提出了细化要求，明确了相关公用企业“应该怎么做”以及“需要达到什么标准”。特别是，它要求城镇供水企业应当建立完善的计量器具台账，并实施动态更新管理，定期组织开展检查，确保水表从采购到报废全过程可追溯。此外，如果水表出现故障或者走得不准，该指南也制定了专门的“故障处理规则”，明确了企业的责任义务，以保障消费者的权益。

综合以上两部法规，我们可以明确：供水企业有责任确保水表的准确性和定期检定，如果水表出现故障或超期未检定，供水企业应及时进行维修或更换，并承担相应的费用。同时，如果居民对水表的计量结果有异议，供水企业应建立计量投诉处理机制，及时受理并处理居民的投诉。

希望这些信息能够帮助您更好地理解自来水表维修的相关法律规定。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。