结论前置：兼职是否构成劳动关系，需根据具体情况综合判断，主要看兼职者与用人单位之间是否满足劳动关系的法定要件。若满足，则存在劳动关系；若不满足，则可能属于劳务关系或承揽关系。以下是对此问题的详细分析：

一、构成劳动关系的兼职情形

1. 从属性特征明显：

   • 人格从属性：兼职者需遵守用人单位的规章制度，如考勤、工作纪律等。例如，超市兼职收银员需按时到岗、统一着装、遵守服务规范，这体现了较强的人格从属性。
   • 经济从属性：兼职者的劳动报酬是其重要经济来源。如下岗人员利用业余时间做兼职，该收入成为家庭收入的重要组成部分，这表明经济从属性明显。
   • 组织从属性：兼职者的工作是用人单位业务的组成部分，需与其他员工协作。如网络公司招聘兼职程序员参与公司项目开发，这体现了组织从属性。

2. 存在书面或事实劳动合同关系：

   • 双方签订了书面劳动合同，明确权利义务，这直接证明了劳动关系的存在。
   • 即使未签订书面合同，但存在事实劳动关系，即兼职者提供劳动，用人单位接受并支付报酬。如长期在用人单位工作的兼职人员，按月领取工资并接受任务安排，这也构成劳动关系。

3. 非全日制用工：

   • 非全日制用工也是劳动关系的一种，以小时计酬为主，平均每日工作时间不超过四小时，每周累计不超过二十四小时。报酬结算支付周期最长不得超过十五日。若兼职符合这一特征，则构成劳动关系。

二、不构成劳动关系的兼职情形

1. 劳务关系：

   • 兼职者按照劳务成果结算报酬，工作具有临时性、一次性特点。例如，居民请兼职人员搬运家具，按工作量支付报酬，搬运完成后关系即结束，这构成劳务关系。
   • 双方不存在管理与被管理的关系，兼职者自行安排工作时间和地点，不受用人单位过多管理。

2. 承揽关系：

   • 兼职者以自己的设备、技术和劳力完成一定工作成果并交付。例如，设计师兼职为公司设计宣传海报，利用自身专业设备和技术完成设计，公司验收合格后支付报酬，这构成承揽关系。
   • 用人单位接受成果后支付报酬，与兼职者之间不存在劳动关系。

三、特殊情况与注意事项

1. 多重劳动关系：

   • 兼职人员可能同时与多家用人单位建立劳动关系，但需确保后订立的劳动合同不影响先订立劳动合同的履行。例如，具有专业技能的人员在完成本职工作之余到其他单位兼职，且不影响原单位工作任务完成，原单位不反对，此兼职也属于劳动关系。

2. 非全日制用工的特殊规定：

   • 双方可订立口头协议，但建议尽量签订书面协议以明确权利义务。
   • 任何一方可随时通知另一方终止用工关系，无需支付经济补偿金。
   • 用人单位需为兼职人员缴纳工伤保险，其他社保视双方约定而定。

四、法律建议

为避免不必要的法律纠纷，建议兼职人员与用人单位在合作前明确约定用工性质、工作内容、工作时间、劳动报酬及社会保险等事项。若双方对用工性质存在争议，应依据上述判断标准进行综合分析，并参考相关法律法规作出合理判定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。