在高速公路上遭遇追尾事故，且责任完全在对方时，您可以按照以下详细步骤来处理，以确保您的权益得到妥善维护：
一、确保安全并立即报警
确保安全：首先，您需要迅速开启危险报警闪光灯（双闪灯），并将车辆尽可能移至应急车道或安全地带，以避免影响交通或造成二次事故。同时，在来车方向150米以外（夜间、雨雾等恶劣天气应加大距离）设置三角警示标志，以提醒其他车辆注意。
立即报警：拨打122报警电话，准确报告事故发生的时间、地点和大致情况。等待交警到场进行现场勘查，并出具事故责任认定书。这份认定书是后续索赔的重要依据，因此请务必妥善保管。
二、收集证据与交换信息
拍摄现场照片和视频：在等待交警到场的过程中，您可以拍摄事故现场的照片和视频，记录车辆位置、碰撞部位、损坏情况、车牌号码以及周围环境等。这些证据对于后续的保险理赔和诉讼至关重要。
交换联系方式和信息：与对方驾驶员交换姓名、联系方式、驾驶证信息和车辆保险信息等。这些信息将帮助您后续联系对方和处理赔偿事宜。
三、不要随意承认责任
在现场，请避免与对方讨论事故责任或承认任何过错。事故责任的判定应由交警根据现场情况和相关法规进行，以确保公正性。您的陈述可能会影响交警的判断，因此请保持冷静，等待交警的到来。
四、及时通知保险公司
联系自己的保险公司：虽然对方全责，但向自己的保险公司备案也是必要的。告知保险公司事故发生的情况，并按照其指示进行操作。保险公司会派遣定损员对车辆进行定损，并提供后续的理赔服务。
了解保险条款：在通知保险公司时，您可以询问关于理赔的具体流程、所需材料以及赔偿范围等信息，以便更好地准备后续工作。
五、跟进理赔进度与维修车辆
提交索赔材料：按照保险公司的要求，准备好索赔所需的全部材料，如交通事故责任认定书、车辆维修发票、费用清单等。确保材料的真实性和完整性，以便保险公司顺利审核。
选择合适的修理厂：根据保险公司的定损结果，选择信誉良好的修理厂对车辆进行维修。在选择修理厂时，您可以考虑其口碑、技术实力以及价格等因素。
持续沟通：在维修过程中，保持与保险公司的沟通，及时了解理赔进度。如有任何疑问或问题，及时向保险公司咨询并寻求解决方案。
六、若协商不成，采取法律途径
申请交警调解：如果与对方及其保险公司协商赔偿事宜无法达成一致，您可以向交警部门提出调解申请。交警部门会组织双方进行调解，以寻求一个公平合理的解决方案。
提起民事诉讼：若调解无果，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求对方及其保险公司承担赔偿责任。在诉讼过程中，提供充分的证据证明自己的损失，以争取合法权益。
在整个处理过程中，请保持冷静和理智，遵循上述步骤来应对事故。通过合理合法的途径维护自己的权益，确保得到应有的赔偿。同时，也请注意安全驾驶，遵守交通规则，以减少类似事故的发生。