结论：父亲交通肇事致一人死亡罪，对孩子公费师范生入职政审的影响不能一概而论，需结合具体案情、当地政策及用人单位要求综合判断，但总体而言，若父亲被追究刑事责任，可能对孩子政审产生一定影响，但并非绝对否定。以下从不同角度详细分析：

一、政审的核心考察内容

政审主要考察拟录用人员的政治思想、道德品质、遵纪守法等情况，同时会延伸审查直系亲属（如父母、配偶、子女）的违法犯罪记录。对于公费师范生入职政审，重点在于确认考生本人是否符合教师职业的道德和法律要求，但直系亲属的犯罪记录可能作为“社会关系”的参考因素。

二、交通肇事罪的性质与影响

1. 刑事责任与政审关联性
   交通肇事罪属于过失犯罪，若父亲被判处刑罚（如拘役、有期徒刑），其刑事犯罪记录会留存在个人档案中。根据《公务员法》《教师法》及相关政审规定，直系亲属有刑事犯罪记录的，可能对考生政审产生负面影响，但具体影响程度需结合以下因素判断：

   • 犯罪情节轻重：若父亲交通肇事情节较轻（如无逃逸、主动赔偿、取得谅解），且被判处缓刑或短期刑罚，政审单位可能酌情考虑；
   • 时间间隔：若犯罪时间较早（如考生幼年时发生），且父亲后续无其他违法记录，政审单位可能降低影响权重；
   • 用人单位政策：不同地区、不同学校对政审的严格程度存在差异，部分单位可能仅审查考生本人记录，部分单位会延伸审查直系亲属。

2. 公费师范生的特殊性
   公费师范生需签订协议，毕业后到指定学校任教一定年限。政审环节可能更侧重考生本人的诚信、责任感及是否适合从事教育工作，直系亲属的犯罪记录通常不会直接导致政审不合格，但若犯罪行为涉及严重道德问题（如酒驾逃逸导致死亡），可能引发政审单位对考生家庭环境的担忧。

三、可能的影响结果

1. 政审通过
   若父亲交通肇事罪情节较轻、已服刑完毕且无其他违法记录，且考生本人表现优秀（如成绩优异、无不良记录），政审单位可能认为考生符合录用条件。

2. 政审受限
   若父亲交通肇事罪情节严重（如酒驾、逃逸、多次违法），或政审单位对直系亲属犯罪记录审查较严，可能要求考生补充说明情况，甚至以“家庭背景可能影响教师职业形象”为由暂缓录用。

四、建议与应对措施

1. 提前了解政策
   联系目标学校或当地教育局，明确政审的具体要求（如是否审查直系亲属犯罪记录、审查范围等），针对性准备材料。

2. 准备说明材料
   若父亲已被追究刑事责任，可准备以下材料：

   • 法院判决书（证明犯罪性质为过失犯罪）；
   • 父亲的无犯罪记录证明（除交通肇事罪外无其他违法记录）；
   • 考生本人的无犯罪记录证明；
   • 父亲的情况说明（如认罪态度、悔改表现、对家庭的影响等）；
   • 考生本人的表现证明（如学校推荐信、获奖证书等）。

3. 积极沟通解释
   在政审环节主动向用人单位说明情况，强调父亲犯罪行为与考生本人的无关性，以及考生本人符合教师职业要求的道德品质和能力。

总结：父亲交通肇事罪对孩子公费师范生入职政审的影响需具体分析，建议提前了解政策、准备材料并积极沟通。若您有进一步疑问或需具体指导，可直接向我咨询，我将结合您的实际情况提供详细建议。