核心结论：司机起诉要求赔偿200元是否合理需分情况判断，您可从是否构成违约/侵权、赔偿金额合理性、举证责任三方面应对，建议优先协商，协商不成积极应诉。以下是具体分析：

一、司机起诉的法律依据及合理性判断

1. 合同关系角度
   您与司机通过网约车平台形成运输合同关系，根据《民法典》第809条，您有义务保持车内卫生。若孩子呕吐导致车辆清洁费用、误工损失等实际支出，司机有权要求赔偿。但需注意：

   • 赔偿范围：仅限实际损失（如清洗费、因清洁耽误接单的合理收入），若司机无法证明200元与实际损失对应，可能被认定为过高。
     
   • 因果关系：需证明呕吐行为与损失直接相关（如车内监控、清洁费发票等证据）。

2. 侵权责任角度
   若呕吐行为导致车辆内饰损坏（如座椅腐蚀、异味残留等），司机可依据《民法典》第1165条主张侵权赔偿。但同样需举证损失金额的合理性。

二、您可采取的应对措施

1. 协商解决

   • 主动沟通：联系司机或平台，要求提供清洗费发票、误工证明等证据，核实200元是否合理。
     
   • 部分赔偿：若证据充分，可协商按实际损失赔偿（如清洗费50元+误工1小时费用），避免诉讼成本。

2. 诉讼应对
   若协商无果，司机起诉后您需：

   • 审查证据：要求司机提供损失证明（如清洗费发票、维修记录、平台收入流水等），若无法提供，可主张赔偿金额缺乏依据。
     
   • 抗辩理由：
     
     • 呕吐系孩子突发疾病导致，您无主观过错；
       
     • 司机未及时清理导致损失扩大（如未及时开窗通风）；
       
     • 200元远超实际损失（如当地清洗费普遍为50-100元）。

三、风险提示

• 诉讼成本：若标的额较小（200元），司机可能需承担较高诉讼费、时间成本，您可据此主张调解。
  
• 平台责任：若司机未通过平台投诉直接起诉，您可要求追加平台为第三人，或主张平台应先行处理纠纷。

建议：优先与司机协商，要求提供损失证据；若协商不成，积极应诉并重点审查赔偿金额的合理性。如有进一步证据或疑问，可直接向我咨询具体应对方案。