在交通事故案件中，律师费一般由委托方自行承担，但在特定情况下，可以主张由对方承担，这可能是部分律师在起诉时不轻易主张被告承担律师费的原因。以下从多个角度详细分析：

一、一般原则与法律依据

1. 原则：在民事诉讼，包括交通事故案件中，律师费通常被视为当事人为进行诉讼而自行支出的费用，遵循“谁请律师谁付费”的原则。
2. 法律依据：我国司法实践中，没有明确法律规定交通事故案件的律师费必须由败诉方承担。这意味着，在大多数情况下，律师费需要由委托方自行承担。

二、特殊情况分析

尽管一般原则如此，但在某些特定情况下，可以主张由对方承担律师费：

1. 合同约定：

   • 如果当事人与对方在事故发生前存在相关合同，且合同中明确约定了在发生交通事故纠纷时，胜诉方的律师费由败诉方承担，那么该约定在符合法律规定的情况下，可以得到支持。例如，汽车租赁公司与承租人签订的租赁合同中，可能包含此类纠纷处理费用承担的条款。

2. 侵权方恶意行为：

   • 在侵权方存在恶意或故意行为，导致受害方维权成本增加的情况下，法院可能会根据具体情况判决侵权方承担部分或全部律师费。然而，这种情况需要充分的证据来支持，且法院在判决时会综合考虑案件的具体情况、双方的过错程度以及律师费的合理性等因素。

3. 法律和司法解释规定：

   • 在某些特定的法律或司法解释中，如涉及法律援助的案件或不正当竞争案件等，可能明确规定由败诉方承担胜诉方适当合理的律师费。但这些规定通常不能直接适用于所有交通事故案件，仅在特定情境下可能作为法院裁判的参考依据。

三、律师不愿主张被告承担律师费的可能原因

1. 证据要求高：主张对方承担律师费需要提供充分的证据和合理的理由，包括律师费发票、委托代理合同、诉讼或仲裁结果等相关证据。如果证据不足或理由不充分，法院可能不会支持这一主张。

2. 法院裁量权：法院在判决时会综合考虑案件的具体情况、双方的过错程度以及律师费的合理性等因素。这意味着，即使主张对方承担律师费，法院也可能根据具体情况进行裁量，不一定完全支持原告的主张。

3. 诉讼风险与成本：主张对方承担律师费可能增加诉讼的复杂性和风险。如果法院不支持这一主张，原告可能需要自行承担额外的诉讼成本。因此，部分律师在评估案件后，可能认为主张对方承担律师费的风险较大，从而选择不主张。

四、建议与操作

1. 合同签订：建议在涉及可能产生交通事故风险的合同中，明确律师费的承担问题。这样可以在事故发生后，减少后续纠纷和维权成本。

2. 法律咨询：在发生交通事故后，及时向我咨询，了解自身权益和可能的法律途径。我可以根据具体情况，为你提供专业的法律建议和操作方案。

综上所述，交通事故起诉时律师不愿主张被告承担律师费的原因可能涉及多个方面，包括证据要求、法院裁量权以及诉讼风险与成本等。如果你在处理交通事故法律纠纷时遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。