事业单位人员酒驾或醉驾，确实会面临法律和行政的双重严厉处罚。以下是对此问题的详细解答，希望能为您提供清晰、全面的信息。
一、法律层面的处罚
饮酒驾驶（酒驾）：
- 首次酒驾：根据《中华人民共和国道路交通安全法》，酒精浓度在20mg/100ml至80mg/100ml之间视为饮酒驾驶。首次酒驾将面临暂扣6个月机动车驾驶证，并处1000元以上2000元以下罚款。
- 再次酒驾：若再次酒驾，将处10日以下拘留，并处1000元以上2000元以下罚款，同时吊销机动车驾驶证。
- 酒驾营运机动车：若酒驾营运机动车，处罚更为严厉，将处15日拘留，并处5000元罚款，吊销驾驶证，且5年内不得重新取得。
醉酒驾驶（醉驾）：
- 刑事处罚：酒精浓度达到或超过80mg/100ml构成醉酒驾驶，属于犯罪行为。根据《中华人民共和国刑法》，将依法判处拘役，并处罚金，同时吊销机动车驾驶证，且5年内不得重新取得。
- 醉驾营运机动车：若醉驾营运机动车，处罚更为严重，10年内不得重新取得机动车驾驶证，重新取得后也不得驾驶营运机动车。
- 重大交通事故：若因酒驾或醉驾发生重大交通事故，构成犯罪的，将依法追究刑事责任，并终生禁驾。
二、单位层面的处分
除了法律处罚外，事业单位人员作为公职人员，还将面临单位层面的行政处分。
一般情况：
- 对于党员，饮酒驾驶将受到党内警告或党内严重警告处分；非党员则将受到警告、记过或记大过处分。这些处分将记录在个人档案中，对个人职业发展产生不良影响。
特殊情况：
- 若事业单位人员因醉驾被依法判处有期徒刑以上刑罚，根据《事业单位工作人员处分暂行规定》，将给予开除处分。这意味着个人将失去公职身份，对未来职业发展造成极大影响。
- 对于行政机关任命的事业单位工作人员，因醉驾被追究刑事责任的，同样将被开除。此外，如果事业单位人员醉驾被判处拘役，单位也有权解除聘用合同，即意味着丢失工作。
三、综合建议
事业单位人员作为公职人员，应严格遵守交通法规，树立良好形象。酒驾或醉驾不仅危害公共安全，损害个人名誉，更将面临严厉的法律和行政处罚。因此，我建议您：
- 加强自我约束：杜绝酒驾醉驾行为，确保自己和他人的安全。
- 了解法律法规：熟悉相关法律法规，明确酒驾醉驾的严重后果。
- 积极参与交通安全教育：单位应加强对员工的交通安全教育，提高员工的交通安全意识。
- 建立健全相关制度：单位应建立健全相关制度，确保员工遵守法律法规，维护单位形象和公共利益。
总之，事业单位人员酒驾或醉驾将面临严重的法律和行政处罚。为了自己和他人的安全，也为了个人的职业发展，请务必遵守交通法规，杜绝酒驾醉驾行为。