在我国法律体系下，个人不能直接申请对他人或自己执行死刑，死刑的适用有严格的法律程序和限制。以下从几个角度为你详细解释：

1. 死刑的适用对象与条件
   根据《中华人民共和国刑法》第四十八条，死刑仅适用于“罪行极其严重”的犯罪分子。这里的“罪行极其严重”需满足两个核心条件：
   

• 客观危害性：犯罪行为需造成极其严重的社会危害后果（如故意杀人、抢劫、贩毒等严重暴力犯罪）；
  
• 主观恶性：犯罪人需具有极其恶劣的主观故意（如预谋杀人、手段残忍、多次犯罪等）。
  若不符合上述条件，即使犯罪人或受害者家属“申请”，司法机关也不会启动死刑程序。

1. 死刑的启动程序
   死刑的适用必须经过严格的司法程序，个人无权直接申请：
   

• 侦查阶段：公安机关需收集充分证据证明犯罪事实；
  
• 审查起诉阶段：检察院需审查证据是否确实、充分，犯罪是否达到“极其严重”标准；
  
• 审判阶段：法院需通过公开审理，由合议庭或审判委员会最终决定是否判处死刑。
  即使受害者家属强烈要求判处死刑，若证据不足或犯罪情节未达“极其严重”，法院也不会采纳。

1. 死刑的特殊限制
   我国法律对死刑的适用有额外限制，进一步缩小了范围：
   

• 年龄限制：犯罪时不满18周岁的人，或审判时怀孕的妇女，不适用死刑；
  
• 程序限制：判处死刑需报请最高人民法院核准，且死刑缓期执行（死缓）制度为犯罪人提供了改过机会；
  
• 国际趋势：我国已签署《公民权利和政治权利国际公约》（虽未完全批准），但实践中已逐步减少死刑适用，仅保留对极少数严重犯罪的死刑。

1. 关于“申请死刑”的常见误解
   若你提到的“申请死刑”是指：
   

• 受害者家属要求判处犯罪人死刑：需通过司法程序提出诉求，但最终决定权在法院；
  
• 犯罪人主动要求对自己执行死刑：法律不允许“自愿死刑”，且犯罪人无权放弃生命权；
  
• 对死刑制度的质疑：我国死刑制度以“严格控制和慎重适用”为原则，若对具体案件或制度有疑问，可进一步讨论。

总结：死刑的适用是司法机关的专属权力，需满足严格的实体和程序条件，个人无法直接申请。若你遇到具体案件或对死刑制度有疑问，可以详细说明情况，我会从法律角度为你分析。