关于缓刑期间住建部门是否会停止其投标的问题，结论并非绝对，需分情况讨论：
缓刑本身不直接导致投标资格被停止：
- 缓刑是刑罚的一种执行方式，它并不等同于剥夺公民的基本权利，如参与经济活动的权利。因此，从法律层面讲，缓刑本身并不直接构成住建部门停止其投标资格的法定理由。
住建部门可能基于其他因素停止投标：
- 法律法规的特别规定：如果相关法律法规或住建部门的规章中明确规定，因犯罪被判处刑罚（包括缓刑）的单位或个人，在一定期限内不得参与投标活动，那么住建部门有权依据这些规定停止其投标。
- 投标人的信用状况：住建部门在评估投标人资格时，通常会考虑其信用状况。如果缓刑期间的投标人因犯罪行为导致信用受损，住建部门可能基于信用评估结果停止其投标。
- 具体项目的特殊要求：某些特定的建设项目可能对投标人的资格有更为严格的要求，如要求投标人无犯罪记录等。在这种情况下，即使投标人处于缓刑期间，也可能因不符合项目要求而被停止投标。
实际操作中的建议：
- 了解具体规定：投标人应详细了解相关法律法规和住建部门的规章，以及具体项目的招标要求，以确定自己是否符合投标资格。
- 积极沟通：如果投标人认为自己的缓刑情况不应成为停止投标的理由，可以与住建部门进行积极沟通，提供相关证明材料，争取投标机会。
- 寻求法律帮助：如果投标人认为住建部门的决定侵犯了自己的合法权益，可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的权益。
总结来说，缓刑本身并不直接导致住建部门停止其投标资格，但住建部门可能基于法律法规的特别规定、投标人的信用状况或具体项目的特殊要求等因素停止其投标。因此，投标人在参与投标活动时，应充分了解相关规定和要求，积极沟通并寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。如果你有更具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。