结论：赌博被捉3天是否会留案底，主要取决于拘留的性质。如果是行政拘留，则不会留下刑事案底；如果是刑事拘留且后续被法院判决有罪，则会留下刑事案底。

一、行政拘留的情况

1. 定义与性质：

   • 行政拘留是公安机关依法对违反行政管理秩序的公民采取的限制其人身自由的惩罚措施，通常针对较轻的违法行为。
   • 在赌博案件中，如果赌博行为情节较轻，仅违反了治安管理但尚未构成犯罪，那么可能会面临行政拘留。

2. 法律后果：

   • 行政拘留不属于犯罪记录的案底，但会在公安机关留下违法记录。
   • 这种记录虽然不同于刑事犯罪记录，但在特定情况下（如政审、特殊职业申请等）仍可能对个人产生一定影响。例如，报考公务员或特殊部门雇员时，行政拘留记录在政审环节可能会造成不利影响。

3. 具体案例：

   • 假设某人因参与赌博被公安机关处以3天行政拘留，那么该人将不会留下刑事案底，但公安机关内部会有其违法记录。

二、刑事拘留的情况

1. 定义与性质：

   • 刑事拘留是刑事诉讼中的保障性措施，适用于可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人或被告人。
   • 在赌博案件中，除非涉及严重的刑事犯罪（如开设赌场罪、聚众赌博罪等），否则一般不会直接采取刑事拘留措施。

2. 法律后果：

   • 刑事拘留本身并不等同于有罪判决，但若后续经过法院判决认定有罪，则会留下刑事犯罪记录，即案底。
   • 刑事案底会对个人的许多方面产生长期且较为严重的影响，如就业、出国、子女教育等。

3. 具体案例：

   • 假设某人因涉嫌开设赌场罪被公安机关刑事拘留，并最终被法院判决有罪，那么该人将留下刑事案底，对其未来产生诸多不利影响。

三、特殊情况与建议

1. 特殊情况：

   • 在某些情况下，赌博行为可能同时涉及行政违法和刑事犯罪。例如，某人既参与赌博又为赌博提供条件，且情节严重，可能同时受到行政处罚和刑事追究。

2. 建议：

   • 无论面临何种情况，都应积极配合公安机关的调查和处理工作。
   • 如果对拘留性质或法律后果有疑问，应及时向我咨询，以便更好地了解自己的法律处境并采取相应的应对措施。
   • 严格遵守法律法规，远离任何形式的赌博活动，以避免不必要的法律风险和后果。