母亲教唆小孩做伪证，确实有可能成为法院在判决抚养权时考虑的一个负面因素，甚至可能导致其失去抚养权。以下从多个角度对此问题进行分析：

1. 法律原则与抚养权判定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法院在判决抚养权时，会遵循“最有利于未成年子女”的原则。这意味着法院会综合考虑父母双方的经济能力、教育背景、生活环境、与子女的情感联系以及是否存在不利于子女成长的因素等。
   • 教唆小孩做伪证是一种不道德且可能违法的行为，它严重损害了子女的身心健康和道德发展。如果母亲被证实有此类行为，法院很可能会认为她不适合继续抚养子女，因为这不利于子女的健康成长。

2. 教唆伪证的具体影响：

   • 教唆伪证可能导致子女在道德和法律意识上产生混淆，影响他们的价值观形成。长期来看，这可能对子女的心理健康和社会适应能力造成负面影响。
   • 在抚养权争议中，如果母亲被指控教唆子女做伪证，且这一指控得到证实，那么这将成为她争取抚养权的一个重大障碍。法院可能会认为，一个教唆子女说谎的母亲无法提供一个健康、正直的成长环境。

3. 其他考量因素：

   • 除了教唆伪证的行为外，法院还会考虑其他因素，如父母双方的经济状况、教育背景、生活稳定性以及与子女的日常互动等。
   • 如果母亲在其他方面表现良好，且能够证明教唆伪证的行为是孤立事件或出于某种特殊原因（尽管这很难被接受），法院可能会在判决时给予一定的考量。但总体来说，教唆伪证的行为对抚养权判决的影响是负面的。

4. 实际案例与司法实践：

   • 在司法实践中，法院对于涉及子女抚养权的案件都非常谨慎。如果母亲被证实有教唆子女做伪证的行为，法院很可能会倾向于将抚养权判给另一方，特别是当另一方能够提供更稳定、更健康的成长环境时。
   • 当然，每个案件都有其独特性，法院会根据具体情况进行综合判断。但无论如何，教唆子女做伪证都是一个严重的负面因素，可能对抚养权判决产生决定性影响。

建议：

• 如果母亲确实存在教唆子女做伪证的行为，她应该立即停止这种行为，并寻求专业帮助来纠正自己的错误。
• 在抚养权争议中，双方都应该以子女的利益为重，避免采取任何可能损害子女身心健康的行为。
• 如果面临抚养权争议，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

总之，母亲教唆小孩做伪证是一个严重的行为，可能对抚养权判决产生负面影响。在处理此类问题时，应始终以子女的利益为重，并寻求专业法律帮助以确保子女的权益得到保护。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。