网络诈骗是否构成刑事案件，主要取决于诈骗的金额以及情节的严重程度。以下是对此问题的详细分析：
构成刑事案件的情形：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条的规定，诈骗公私财物，数额较大的，即构成诈骗罪。具体来说，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为“数额较大”“数额巨大”“数额特别巨大”。若网络诈骗的金额达到或超过这些标准，或者存在其他严重情节（如诈骗集团的首要分子、多次诈骗等），则行为人的行为将构成诈骗罪，需承担刑事责任。这可能包括侦查、起诉、审判等刑事诉讼程序，并可能面临有期徒刑、罚金等刑罚。
- 举例：张三通过网络手段诈骗了李四5000元，由于金额达到了“数额较大”的标准，张三的行为构成诈骗罪，将被追究刑事责任。
不构成刑事案件而属于治安案件的情形：
- 若网络诈骗的金额未达到当地规定的“数额较大”标准，且情节相对轻微，则不构成刑事案件，而是属于违反治安管理的行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条的规定，对于盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的行为，若情节较轻，将处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；若情节较重，将处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
- 举例：王五在网络上骗了赵六500元，由于金额未达到诈骗罪的立案标准，王五的行为将受到治安管理处罚，如罚款或拘留。
特殊形式的网络诈骗：
- 除了普通的网络诈骗外，还存在一些特殊的网络诈骗犯罪形式，如电信网络诈骗等。这些特殊形式的网络诈骗同样受到法律的严格规制，相关司法解释对其定罪量刑也有明确规定，同样属于刑事案件范畴。例如，利用发送短信、拨打电话、互联网等电信技术手段对不特定多数人实施诈骗，诈骗数额难以查证，但具有发送诈骗信息五千条以上、拨打诈骗电话五百人次以上等情形的，应当认定为刑法第二百六十六条规定的“其他严重情节”，以诈骗罪（未遂）定罪处罚。
民事纠纷的可能性：
- 在某些情况下，网络诈骗行为可能并未达到刑事或治安案件的立案标准，但受害者仍然遭受了经济损失。这时，受害者可以通过民事途径寻求救济，如向法院提起民事诉讼，要求行为人赔偿损失。这种情况下，网络诈骗行为被视为民事纠纷。
应对措施与建议：
- 在遇到网络诈骗时，受害者应及时向公安机关报案，以便他们能够迅速开展调查并采取相应的法律措施。同时，受害者也应保留好相关证据，如聊天记录、转账记录等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
- 对于潜在的实施者而言，应认识到网络诈骗的法律后果，并避免参与任何形式的诈骗活动。网络诈骗不仅可能构成刑事犯罪，还可能面临严厉的刑事处罚。
- 提高网络安全意识，加强个人信息保护，也是预防网络诈骗的重要措施。建议大家在日常生活中谨慎对待陌生人的转账请求、不轻易泄露银行账号和密码等敏感信息。
综上所述，网络诈骗是否构成刑事案件取决于诈骗的金额以及情节的严重程度。在处理这类案件时，应根据具体情节和涉案金额进行综合考虑，并依法作出相应的处理决定。如果你有任何关于网络诈骗或其他刑事案件的法律问题，都可以直接向我咨询。