将银行卡借给他人后挂失，这一行为可能构成多种犯罪，具体取决于行为人的主观意图和客观行为，以下分情况讨论：

1. 若行为人明知他人利用银行卡进行违法犯罪活动，如诈骗、洗钱等，仍出借银行卡并在事后挂失，意图非法占有他人财物或协助犯罪：

   • 在这种情况下，行为人可能构成相关犯罪的共犯，如诈骗罪、洗钱罪的共犯。因为行为人不仅提供了犯罪工具（银行卡），还通过挂失行为进一步协助了犯罪的实施或掩盖了犯罪痕迹。
   • 具体罪名和刑罚将依据实际犯罪情节和法律规定来确定。例如，如果构成诈骗罪的共犯，将根据诈骗的金额和情节严重程度来判处相应的刑罚。

2. 若行为人出借银行卡时并不知他人将用于违法犯罪活动，但在出借后因某种原因（如担心资金安全、与借卡人产生纠纷等）挂失银行卡，且没有非法占有他人财物的目的：

   • 在这种情况下，行为人一般不构成犯罪，但可能面临一定的民事责任。因为行为人虽然出借了银行卡，但并没有参与或协助任何违法犯罪活动，挂失行为也是出于保护自身权益的考虑。
   • 然而，如果挂失行为导致借卡人遭受了经济损失，借卡人可能会通过法律途径要求行为人承担相应的民事赔偿责任。

3. 特殊情况：若行为人出借银行卡后，借卡人利用该卡进行非法活动，行为人发现后挂失并报警，积极配合调查：

   • 在这种情况下，行为人不仅不构成犯罪，反而可能因及时挂失和报警而避免了更大的损失或犯罪的发生。
   • 行为人的行为可能被视为立功表现，在相关法律程序中得到一定的认可或奖励。

法律建议：

• 出借银行卡时务必谨慎，确保了解借卡人的用途和信誉，避免卷入不必要的法律纠纷。
• 如果发现借卡人利用银行卡进行违法犯罪活动，应立即挂失并报警，积极配合调查，以维护自身权益和社会公共利益。
• 在任何情况下，都应遵守法律法规，不要试图通过非法手段获取利益或逃避责任。

可能面临的法律后果：

• 如果构成犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
• 如果不构成犯罪，但因挂失行为导致他人经济损失，可能面临民事赔偿责任。

总结来说，将银行卡借给他人后挂失的行为是否构成犯罪，取决于行为人的主观意图和客观行为。在处理此类情况时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有相关法律问题，可以直接向我咨询。