您好，关于您亲戚能否保外就医的问题，这确实是一个涉及法律程序和具体条件判断的重要事项。以下是我根据相关法律法规，为您详细解答的内容：

首先，根据《刑事诉讼法》以及《罪犯保外就医执行办法》的相关规定，保外就医是暂予监外执行的一种情形，它适用于被判处有期徒刑、无期徒刑或者拘役的罪犯，在改造期间出现特定严重疾病情况时。具体来说，这些情形包括：

1. 身患严重疾病，短期内有死亡危险的：如果您亲戚的癌变扩散情况已经严重到这种程度，那么这是符合保外就医条件的一个重要方面。

2. 患严重慢性疾病，长期医治无效的：虽然您亲戚的情况更偏向于急性且严重的疾病，但如果其癌变被认定为一种长期且难以治愈的慢性疾病，且已经长期治疗无效，那么在病情恶化有死亡危险且改造表现较好的情况下，也可能不受服刑期限的限制而准予保外就医。不过，这一点需要具体医疗证明来支持。

3. 其他特定条件：如身体残疾、生活难以自理，或年老多病已失去危害社会可能等，但这些情况与您亲戚的当前状况不太相符。

关于您亲戚的具体情况：

• 您提到亲戚因脸部癌变扩散，监狱治疗条件不够，需送往长沙治疗。这确实表明了病情的严重性和监狱治疗条件的局限性。
• 家庭经济困难和父母年迈等家庭情况，虽然令人同情，但并不是保外就医的直接法律条件。不过，这些情况可能在审批过程中作为考虑罪犯社会危险性和家庭支持情况的因素之一。

保外就医的程序：

1. 医疗证明：首先，需要由省级人民政府指定的医院开具证明文件，证明您亲戚的病情确实严重到需要保外就医的程度。

2. 监狱提出书面意见：接着，由您亲戚所服刑的监狱（娄底监狱）根据医疗证明和罪犯的改造表现等情况，提出书面意见。

3. 审批：最后，这份书面意见需要报请省、自治区、直辖市监狱管理机关批准。只有经过这一法定程序审批通过后，您亲戚才能被准予保外就医。

建议：

• 尽快与娄底监狱取得联系，了解具体的保外就医申请流程和所需材料。
• 协助亲戚准备相关的医疗证明和其他必要材料。
• 如果可能的话，寻求法律援助或咨询专业律师，以确保申请过程的顺利进行。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。