结论：面对情人老婆起诉你还钱并要求道歉、签订协议的情况，你需要冷静应对，从法律角度分析债务性质、协议内容，并考虑是否需要应诉或协商解决。以下是一些具体的分析和建议：
一、分析债务性质
借款性质：
- 如果你们之间的资金往来属于借款，且有明确的借款合同、借条或转账记录等证据，那么这笔债务在法律上是受保护的。情人老婆作为配偶，如果这笔借款并未用于家庭共同生活或共同经营，她可能无权直接要求你偿还（但具体需看借款时的约定和资金用途）。然而，如果借款被认定为夫妻共同债务（如用于家庭共同生活或经营），则她有权要求你偿还。
- 应对建议：收集并整理所有与借款相关的证据，包括借款合同、借条、转账记录、聊天记录等，以证明借款的性质和金额。
赠与性质：
- 如果你们之间的资金往来被认定为赠与，那么这笔钱在法律上可能无需偿还。赠与是单方面的法律行为，一旦完成，除非存在法定撤销情形（如欺诈、胁迫等），否则赠与人不得要求返还。
- 应对建议：如果对方主张是赠与，你需要考虑是否有证据证明这是赠与行为，以及是否存在法定撤销情形。同时，也要准备应对对方可能提出的反证。
其他性质：
- 如果资金往来涉及其他法律关系，如投资、合伙等，则需要根据具体法律关系进行分析和应对。
- 应对建议：咨询专业律师，对资金往来的性质进行准确判断，并制定相应的应对策略。
二、分析协议内容
还款协议：
- 如果对方要求你签订还款协议，你需要仔细审查协议内容，包括还款金额、还款期限、利息等条款。确保协议内容合法、合理，并符合你的实际情况。
- 应对建议：在签订还款协议前，咨询专业律师，对协议内容进行法律审查，确保你的权益不受损害。
道歉协议：
- 道歉协议在法律上可能不具有强制执行力，但它可能作为双方和解的一种方式。你需要考虑道歉是否真诚，以及是否愿意以书面形式表达歉意。
- 应对建议：如果认为道歉是合适的解决方式，可以与对方协商道歉的具体内容和形式。但也要明确，道歉并不意味着承认法律责任或放弃任何法律权利。
其他协议：
- 如果对方提出其他类型的协议，如保密协议、不骚扰协议等，你需要根据具体情况进行分析和应对。
- 应对建议：在签订任何协议前，都要仔细阅读协议内容，并咨询专业律师的意见。确保协议内容合法、合理，并符合你的利益。
三、考虑应诉或协商解决
应诉：
- 如果对方提起诉讼，你需要积极应诉。在应诉过程中，你可以提出自己的抗辩理由和证据，以维护自己的合法权益。
- 应对建议：收集并整理所有相关证据，包括借款合同、借条、转账记录、聊天记录等。同时，咨询专业律师，制定应诉策略，并准备出庭材料。
协商解决：
- 如果双方愿意通过协商解决纠纷，可以尝试与对方进行谈判。在谈判过程中，你可以提出自己的还款计划或和解方案，以寻求双方都能接受的解决方案。
- 应对建议：在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化决策。同时，也要明确自己的底线和原则，不要轻易妥协或放弃自己的权益。
最后提醒：面对情人老婆的起诉和要求，你需要保持冷静和理性。从法律角度分析债务性质和协议内容，并考虑是否需要应诉或协商解决。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。