丈夫喝醉后打老婆并已报警的情况下，公安机关会依法处理，具体处理方式需根据伤情鉴定结果和案件情节来判定。以下是详细分析：

1. 公安机关的初步处理
   根据《中华人民共和国反家庭暴力法》和《治安管理处罚法》，公安机关接到报警后，会立即出警制止暴力行为，并对现场进行调查取证（如伤情照片、证人证言、监控录像等）。若妻子受伤，会建议或协助其进行伤情鉴定，这是后续处理的关键依据。

2. 根据伤情和情节的分类处理

   • 若伤情未达轻伤标准（轻微伤或无伤）：
     公安机关可依据《治安管理处罚法》第43条，对丈夫处以5-10日拘留+200-500元罚款；若情节较轻（如初犯、主动认错），可能处5日以下拘留或500元以下罚款。同时，公安机关会出具《家庭暴力告诫书》，对丈夫进行书面警告并记录在案。
     
   • 若伤情达到轻伤及以上：
     案件将转为刑事案件，公安机关会立案侦查。丈夫可能涉嫌《刑法》第234条规定的故意伤害罪，面临3年以下有期徒刑、拘役或管制；若致人重伤，处3-10年有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致重伤造成严重残疾的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。

3. 妻子的救济途径

   • 申请人身安全保护令：
     妻子可向法院单独申请保护令，禁止丈夫接触、骚扰或威胁自己及近亲属，有效期最长6个月（可延期）。违反保护令者，法院可处罚款、拘留，构成犯罪的依法追究刑事责任。
     
   • 提起离婚诉讼并主张损害赔偿：
     若妻子决定离婚，可在诉讼中要求丈夫承担离婚损害赔偿责任（包括物质和精神赔偿），法院会依据过错程度、经济能力等因素判决赔偿金额。
     
   • 要求公安机关出具《家庭暴力告诫书》：
     即使伤情轻微，告诫书也可作为丈夫家暴的证据，在后续离婚或赔偿诉讼中发挥关键作用。

4. 实务建议

   • 及时固定证据：保留医疗记录、伤情照片、报警回执、证人联系方式等，必要时可申请公证或委托律师调取证据。
     
   • 优先保障人身安全：若暴力持续或升级，可暂时搬离住所，并向妇联、社区或公安机关求助，避免二次伤害。
     
   • 谨慎选择调解：若丈夫有长期家暴史或拒不认错，调解可能无法根本解决问题，需果断通过法律途径维权。

总结：家暴不是“家务事”，法律已构建从行政处罚到刑事追责的完整惩戒体系。妻子应勇敢维权，通过报警、保护令、诉讼等途径保护自身权益。如有具体问题，可进一步向我咨询细节。