结论：在您已付定金和首付、签订合同后发现被销售套路并拒绝提车，要求退钱而商家不同意的情况下，能否退钱取决于合同条款、销售行为是否构成欺诈以及您的具体诉求和证据情况。以下从不同角度为您详细分析：

一、合同条款角度

1. 合同效力：首先，需要审查您与商家签订的车辆买卖合同。如果合同中明确规定了定金和首付的退还条件，以及双方在违约情况下的责任，那么应按照合同约定执行。

   • 若合同中有退还条款：如合同中明确约定了在特定情况下（如销售欺诈、车辆存在严重质量问题等）消费者有权要求退还定金和首付，则您可以依据合同条款要求商家退还。
   • 若合同中无退还条款或条款不明确：则需要进一步分析销售行为是否构成欺诈，以及您是否有权解除合同。

2. 合同解除：如果销售行为构成欺诈，或者商家存在其他根本性违约行为（如无法提供合同约定的车辆、车辆存在严重质量问题等），您有权依据《民法典》的相关规定解除合同，并要求商家退还已支付的款项。

二、销售行为角度

1. 欺诈认定：如果您有证据证明销售人员在销售过程中存在欺诈行为（如虚构车辆性能、隐瞒车辆真实情况、虚假宣传等），则您可以依据《消费者权益保护法》的相关规定，要求商家承担欺诈赔偿责任，包括退还已支付的款项，并可能要求商家支付惩罚性赔偿。

   • 证据收集：为了证明销售欺诈，您需要收集相关证据，如销售人员的宣传资料、聊天记录、录音录像等。

2. 误导性销售：即使销售行为不构成欺诈，但如果销售人员存在误导性销售行为（如夸大车辆性能、隐瞒重要信息等），导致您在违背真实意愿的情况下签订了合同，您也可以依据《民法典》中关于可撤销合同的规定，要求撤销合同并退还已支付的款项。

三、实际操作建议

1. 与商家协商：首先，您可以尝试与商家进行协商，说明您的情况和诉求，看是否能够达成退还协议。在协商过程中，您可以引用合同条款、相关法律法规以及您收集的证据来支持您的诉求。
2. 向消费者协会投诉：如果协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉，寻求消费者协会的帮助和调解。
3. 提起诉讼或申请仲裁：如果调解也无果，您可以考虑向法院提起诉讼或依据合同中的仲裁条款申请仲裁，要求商家退还已支付的款项，并可能要求商家承担违约责任或欺诈赔偿责任。

四、注意事项

1. 保留证据：在整个过程中，您需要保留好所有与购车相关的证据，包括合同、付款凭证、销售人员的宣传资料、聊天记录、录音录像等。这些证据将对您后续维权起到关键作用。
2. 及时行动：如果您发现被销售套路并决定要求退钱，应尽快采取行动，以免超过诉讼时效或仲裁时效，导致您的权益无法得到保障。

最后，由于每个案件的具体情况都有所不同，因此以上分析仅供参考。如果您需要更具体的法律建议或帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况为您提供更详细的解答和指导。