针对您提出的“老板无故辞退员工且没有签订合同的情况下，员工的补偿标准是什么”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，即使没有签订书面劳动合同，老板无故辞退员工也是违法的，员工有权依法追讨相应的补偿。

一、双倍工资补偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果您在公司工作了一段时间（超过一个月但不满一年）且未签订合同，您有权要求公司支付这段时间的双倍工资差额。具体计算方式为：从用工第二个月起至满一年期间，每月实际工资乘以未签订合同的月数（最多11个月）。

二、违法辞退的赔偿金

老板无故辞退员工属于违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位应支付经济赔偿金。赔偿金的计算标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资的赔偿金。这里的月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

三、其他实际损失赔偿

除了上述双倍工资和赔偿金外，如果您因被无故辞退而遭受了其他实际损失，如找工作期间的生活费用、交通费用等合理支出，也可以要求用人单位进行相应赔偿。这部分赔偿需要根据您的实际损失情况，并提供相关证据予以支持。

四、特殊情况说明

需要注意的是，如果劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊等法定过错情形，用人单位辞退员工则无需支付经济补偿或赔偿金。但这种情况并不适用于您所描述的“无故辞退”情形。

五、维权途径与建议

在维权过程中，我建议您采取以下步骤：

1. 保留证据：妥善保留考勤记录、工资单、工作证、解除通知等能证明劳动关系的证据。
2. 协商解决：首先尝试与用人单位协商解决争议，看是否能够达成和解。
3. 咨询律师：如果对补偿标准有疑问或遭遇拒绝支付，建议咨询专业律师以获取法律意见和支持。
4. 申请劳动仲裁：如果协商不成，可以向劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可以进一步向人民法院提起诉讼。

综上所述，老板无故辞退未签合同的员工需承担多重法律责任，包括双倍工资补偿、违法辞退的赔偿金以及其他实际损失赔偿。您应充分了解自身权益并采取适当措施维护合法权益。希望这些解答能对您有所帮助。