结论：打架斗殴被行政拘留通常不会留下刑事犯罪案底，但会有相关违法记录留存于公安机关，这些记录可能对特定政审环节产生不利影响。
详细解释：
行政拘留的性质与影响：
- 行政拘留是公安机关对违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的一般违法行为所采取的行政处罚措施，它并非刑事处罚。
- 行政拘留不会在个人档案里留下刑事犯罪记录，即不会留下通常所说的“案底”。但公安机关内部会留有存档记录，这些记录主要存储在公安内部系统中，用于公安机关内部的管理和统计。
- 行政拘留记录通常不会对个人的工作、学习等产生重大影响，但在一些对政审要求极高的特殊岗位（如涉密单位、军事单位等）可能会有一定影响。
刑事拘留与案底的区别：
- 如果打架案件情节严重，涉嫌构成犯罪（如故意伤害罪、聚众斗殴罪等），并被法院判定有罪且判处相应刑罚，这种情况下就会留下刑事犯罪记录，即“案底”。
- 刑事犯罪记录会对个人产生广泛的不利影响，包括影响就业（某些单位可能拒绝招聘有犯罪记录的人员）、个人信用（信贷、贷款审批等可能受阻）、以及对子女报考军警院校、参加公务员考试等特殊岗位时的政审环节造成不利影响。
打架斗殴的具体法律后果：
- 根据《治安管理处罚法》的规定，对于结伙斗殴的行为，可能会被处以5日以上10日以下拘留，并可以并处500元以下罚款；情节较重的，可能会被处以10日以上15日以下拘留，并可以并处1000元以下罚款。
- 如果打架斗殴行为造成了严重后果，如致人重伤、死亡或构成其他刑事犯罪，涉事者可能会面临刑事指控，并可能留下案底。
建议与注意事项：
- 在日常生活中，我们应遵守法律法规，避免参与任何违法活动，特别是打架斗殴等可能引发严重后果的行为。
- 如果遇到纠纷或争议，应寻求合法途径解决，如通过调解、仲裁或诉讼等方式来维护自己的合法权益。
- 对于已经发生的打架斗殴行为，如果涉及行政拘留或刑事指控，建议及时咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果。
特殊情况说明：
- 即使打架斗殴行为本身没有直接导致刑事指控，但如果涉事者在公安机关有多次打架斗殴的记录或其他不良行为记录，这些记录虽然不构成案底，但也可能被视为不良记录，对涉事者的个人声誉和未来发展产生一定的负面影响。
总之，打架斗殴被行政拘留通常不会留下刑事犯罪案底，但会有相关违法记录留存。为了避免不必要的麻烦和潜在的法律风险，建议大家在日常生活中严格遵守法律法规，保持冷静和理智，尽量避免与他人发生冲突。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。