当孩子在别人带领下出去玩并受伤时，责任的归属需要根据具体情况来判断。一般来说，如果带孩子出去玩的人是出于自愿，并且没有收费等特殊情况，那么主要的责任应由孩子的监护人来承担，因为监护人依法对孩子负有监护的职责，有责任保障孩子的安全。然而，如果带孩子出去玩的人存在过错，比如没有尽到合理的注意义务，导致孩子受伤，那么他也有可能需要承担相应的补充责任。
具体来说，有以下几种情况：
监护人主要责任：在大多数情况下，如果带孩子出去玩的人是出于好意，并且没有收取任何费用，那么孩子在游玩过程中受伤，主要责任应由孩子的监护人承担。监护人应该负责孩子的日常照顾和安全保护，即使孩子是在别人的带领下出去玩，监护人的责任也不因此转移。
带玩者补充责任：但是，如果带孩子出去玩的人在照顾孩子的过程中存在过错，比如疏忽大意、未尽到合理的注意义务，导致孩子受伤，那么带玩者就有可能需要承担一定的补充责任。例如，如果带玩者明明知道孩子不会游泳，却没有给予足够的看护，最终导致孩子溺水受伤，那么带玩者就需要承担相应的责任。
在处理这类问题时，我们需要综合考虑各种因素，包括带玩者的行为是否存在过错、监护人是否尽到了监护职责等。只有这样，才能准确地确定在带孩子出去玩出现事故时，各方应当承担的责任，以保障孩子的合法权益和维护社会的公平正义。
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