结论：开车压死动物后逃跑，是否构成逃逸，需根据具体情况判断，但一般情况下，若明知压死动物而逃离现场，可能构成逃逸。以下从不同角度详细分析：
一、逃逸的法律定义与构成要件
逃逸，在法律上通常指的是交通事故发生后，肇事者为了逃避法律责任而逃离现场的行为。其构成要件主要包括：
- 存在交通事故：即车辆与车辆、车辆与行人、车辆与动物等之间发生了碰撞或接触。
- 肇事者明知发生事故：肇事者必须意识到事故的发生，这是逃逸的主观要件。
- 逃离现场：肇事者在明知发生事故后，未履行报警、救助等义务，而是选择离开现场。
二、开车压死动物后逃跑是否构成逃逸
若明知压死动物而逃离：
- 在这种情况下，肇事者明知自己压死了动物，却选择逃离现场，未履行对动物的救助义务（如联系动物主人、报警等），这符合逃逸的构成要件。
- 逃逸行为可能面临法律责任，如被处以罚款、扣分，甚至可能因逃避责任而承担更严重的法律后果。
若不知情而离开：
- 如果肇事者确实不知道自己压死了动物，或者由于特殊情况（如夜间视线不佳、动物突然窜出等）而未能察觉，那么其离开现场的行为通常不被视为逃逸。
- 但在此情况下，如果事后得知自己压死了动物，应主动联系相关部门或动物主人，承担相应的责任。
三、法律建议与后果
法律建议：
- 无论是否构成逃逸，开车时都应保持高度警惕，注意观察路况和周围环境，避免发生类似事故。
- 如果不幸发生了压死动物的事故，应立即停车查看情况，并尝试联系动物主人或报警处理。
- 不要因害怕承担责任而选择逃离现场，这样只会加重自己的法律责任。
可能后果：
- 如果构成逃逸，可能面临交通管理部门的罚款、扣分等处罚。
- 在某些情况下，逃逸行为还可能构成犯罪，如交通肇事罪等，需要承担刑事责任。
- 此外，逃逸行为还可能影响肇事者的个人信誉和驾驶记录，对未来的生活和工作产生不良影响。
总结：开车压死动物后逃跑是否构成逃逸，需根据具体情况判断。但无论如何，肇事者都应保持冷静和理智，积极履行自己的责任和义务。如果您在交通运输方面遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。