保险公司行使追偿权时，能否向机动车所有人进行追偿需分情况讨论，具体如下：

一、交强险范围内的追偿权

在交强险范围内，保险公司向机动车所有人追偿需满足特定条件。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条，若驾驶人存在未取得驾驶资格、醉酒驾驶、被保险机动车被盗抢期间肇事，或被保险人故意制造道路交通事故等情形，保险公司在交强险责任限额范围内垫付抢救费用后，有权向致害人追偿。这里的“致害人”通常指的是直接造成事故的驾驶人，而非机动车所有人。然而，若机动车所有人对事故的发生存在过错（如明知驾驶人无驾驶资格或醉酒仍允许其驾驶），则可能根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，与驾驶人承担连带责任，此时保险公司可向机动车所有人追偿。

实例说明：若驾驶人甲醉酒驾车导致事故，保险公司垫付抢救费用后，原则上应向甲追偿。但若甲驾驶的车辆属于乙，且乙明知甲醉酒仍允许其驾驶，则保险公司可向乙追偿。

二、商业险范围内的追偿权

在商业险范围内，保险公司向机动车所有人追偿主要依据保险合同的约定。商业保险合同中常约定，若事故由第三方故意或重大过失导致，保险公司在赔偿后有权向该第三方追偿。这里的“第三方”可能包括机动车所有人，但需具体看合同条款及事故责任认定。

代位求偿权：此外，依据《中华人民共和国保险法》，因第三者损害造成保险事故，保险公司在赔偿后可代位行使被保险人对第三者的赔偿请求权。若机动车所有人被认定为第三者且对事故负有责任，则保险公司可向其追偿。

实例说明：若甲车被乙车追尾，且乙车负全责，甲车的保险公司在赔偿甲后，可向乙车（或乙车的保险公司）追偿。若乙车属于丙所有，且丙对事故的发生存在过错（如未对车辆进行妥善管理导致被他人驾驶），则保险公司也可向丙追偿。

三、其他特殊情形的追偿权

1. 重复保险追偿：在重复保险的情况下，各保险人按比例承担赔偿责任。若某保险人超付了赔偿金，则有权向其他保险人或致害人追偿。但这一情形与机动车所有人无直接关联。

2. 保证保险追偿：在保证保险中，若被保险人（债务人）未履行债务，保险人在赔偿债权人后有权向被保险人追偿。这一情形同样与机动车所有人无直接关联，除非机动车所有人是被保险人。

四、追偿权的行使条件与注意事项

1. 行使条件：保险公司行使追偿权需满足受害人享有损害赔偿请求权、保险公司已实际赔付保险金、以及存在法定或约定的追偿情形等条件。

2. 注意事项：

   • 保险公司应确保追偿权的行使符合法律法规和保险合同的约定，避免滥用权利。
   • 在向机动车所有人追偿时，需证明机动车所有人对事故的发生存在过错或根据合同约定应承担责任。
   • 保险公司应关注诉讼时效，及时采取措施保护自身权益。根据《中华人民共和国民法典》，追偿权的诉讼时效期间为三年，自保险公司赔偿保险金之日起计算。

总结：保险公司行使追偿权时，能否向机动车所有人进行追偿需根据具体情形判断。在交强险范围内，原则上应向致害人追偿，但若机动车所有人存在过错则可能承担连带责任；在商业险范围内，则需依据保险合同的约定及事故责任认定来确定是否可向机动车所有人追偿。