中学生打架导致他人胳膊打断，属于故意伤害行为，可能涉及民事赔偿和刑事责任（若达到刑事责任年龄），具体处理方式如下：

1. 民事赔偿角度
   根据《民法典》第1179条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等合理费用，以及因误工减少的收入（若受害人为未成年人，则赔偿其法定代理人的误工损失）。

   • 赔偿范围：包括但不限于医疗费（如手术费、康复费）、残疾赔偿金（若构成伤残）、精神损害抚慰金等。
     
   • 责任主体：若加害人为限制民事行为能力人（如14-16周岁中学生），其监护人需承担赔偿责任；若学校未尽到教育、管理职责（如未及时制止冲突），学校可能承担补充责任。
     

2. 刑事责任角度
   根据《刑法》第234条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。

   • 刑事责任年龄：
     
     • 已满16周岁的人犯罪，需承担刑事责任；
       
     • 已满14周岁不满16周岁的人，犯故意伤害致人重伤或死亡的，也需承担刑事责任；
       
     • 不满14周岁的人，不承担刑事责任，但监护人需加强管教，必要时由政府收容教养。
       
   • 伤情鉴定：需通过司法鉴定确认是否构成“重伤”（如肢体残废、重要器官功能丧失等），若仅构成轻伤，则可能按治安案件处理。
     

3. 治安管理处罚角度
   若伤情未达刑事标准（如轻微伤），根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

   • 未成年人特殊规定：已满14周岁不满16周岁的，初次违反治安管理的，不执行行政拘留处罚；已满16周岁不满18周岁的，初次违反且情节轻微的，也可不执行拘留。
     

4. 学校处理角度
   根据《未成年人保护法》第39条，学校应立即制止侵害行为，通知双方父母或其他监护人，并协助调查、处理。若学校存在管理疏漏（如未及时发现冲突、未采取必要措施），可能面临行政处罚或民事赔偿。

建议行动步骤：

1. 立即就医并保留证据：受害方应第一时间就医，保存医疗记录、费用单据等；加害方家长应配合调查，避免逃避责任。
   
2. 报警并申请伤情鉴定：由公安机关委托司法鉴定机构确认伤情等级，决定是否立案。
   
3. 协商或诉讼赔偿：双方可协商赔偿金额，若协商不成，受害方可向法院起诉要求赔偿。
   
4. 关注未成年人心理干预：涉事双方均可能因事件产生心理问题，建议家长或学校安排专业心理辅导。
   

特别提醒：若加害方未达刑事责任年龄，虽不承担刑事责任，但监护人需承担民事赔偿，且学校可能因管理失职被追责。建议双方家长理性处理，避免矛盾升级。