在卫生事业编的试用期内，您确实有权选择辞职，但这一过程需要遵循一定的法律法规和单位规定，以确保离职的合法性和顺利性。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据与辞职权利
《事业单位人事管理条例》第十七条明确规定，事业单位工作人员提前30日书面通知事业单位，可以解除聘用合同。这一条款同样适用于试用期内的员工，赋予了您在试用期内辞职的合法权利。
同时，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者在试用期内也有权提前三日通知用人单位解除劳动合同。虽然这一条款主要针对劳动合同，但事业单位聘用合同在性质上与劳动合同相似，因此可以参照执行。不过，具体提前通知的天数可能因单位规定而有所不同，有的单位可能要求提前15天或30天书面通知。
二、辞职的具体操作与程序
提交书面辞职申请：您应首先向所在单位提交书面辞职申请，明确表达辞职意愿、辞职日期，并亲笔签名和注明日期。这是法律法规要求的必要步骤，也是确保离职过程合法性的重要环节。
遵守合同约定：在辞职前，请务必仔细阅读聘用合同中的相关条款，特别是关于试用期辞职的特别约定。如果合同中有关于服务期、违约金等条款，您需要严格遵守这些约定，以免产生不必要的法律纠纷。
与单位沟通并完成工作交接：在提交书面辞职通知后，您应积极与单位进行沟通，确保双方对辞职事宜达成一致。同时，您需要尽职尽责地完成工作交接，包括任务说明、进度汇报、资料移交等，以确保工作的连续性和单位的正常运转。
办理离职手续：在离职前，您需要到人事部门填写离职申请表，领取离职证明，并结算工资和福利等。这是确保双方权利义务关系清晰的重要步骤，也是您顺利离职的必要条件。
三、注意事项与潜在影响
服务期约定与违约责任：如果聘用合同中有关于服务期的约定，您在试用期内辞职可能构成违约。在这种情况下，您可能需要承担一定的违约责任，如支付违约金等。因此，在辞职前，请务必仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务。
手续办理与后续就业：辞职获批后，您需要按照规定办理档案转移、社保减员等相关手续。这些手续的办理对于您后续的就业和社保缴纳至关重要，因此请务必认真对待。同时，频繁在试用期辞职可能在一定程度上影响您的职业信誉和后续再进入事业单位的机会。
保密义务与竞业限制：辞职后，您仍然需要承担保守原单位商业秘密的义务。如果聘用合同中有关于竞业限制的条款，您也需要严格遵守。违反这些义务或条款可能导致法律纠纷和经济赔偿。
综上所述，卫生事业编试用期内辞职是您的合法权利，但必须严格遵守相关法律法规和聘用合同的具体条款。在辞职过程中，请与单位保持充分沟通，确保离职过程的合法性和顺利性，并注意避免潜在的法律风险和负面影响。