结论：针对您提出的“车没经过同意被卖掉，且车子还在您名下，是否可以报警”的问题，您可以报警，因为这种行为涉嫌违法，甚至可能构成犯罪。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律背景与依据
物权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您作为车辆的所有权人，对车辆享有占有、使用、收益和处分的权利。未经您同意，他人无权处分您的车辆。
违法行为认定：
- 如果他人未经您同意，擅自将您的车辆卖掉，这种行为可能构成无权处分。在民法上，无权处分行为在未经权利人追认或无处分权人订立合同后取得处分权的情况下，是无效的。
- 此外，如果卖车人明知车辆不属于自己所有，仍故意出售，还可能涉嫌诈骗等刑事犯罪。
二、报警的合理性与必要性
保护自身权益：
- 报警是维护自身合法权益的有效途径。通过报警，您可以让公安机关介入调查，查明事实真相，并依法追究相关责任人的法律责任。
防止损失扩大：
- 如果车辆被非法出售，您可能面临车辆无法追回、经济损失无法弥补等风险。及时报警有助于公安机关尽快采取措施，防止损失进一步扩大。
打击违法犯罪：
- 报警也是对社会秩序的维护。通过打击此类违法犯罪行为，可以维护社会的公平正义和法治秩序。
三、报警后的处理流程与建议
报警流程：
- 您可以直接前往当地公安机关报案，或者通过电话、网络等方式报警。在报案时，请提供详细的车辆信息、卖车人的相关信息以及车辆被卖的具体情况等。
配合调查：
- 报警后，请积极配合公安机关的调查工作。提供必要的证据和线索，如购车合同、车辆登记证书、卖车人的联系方式等，以便公安机关尽快查明事实真相。
法律途径：
- 如果公安机关立案侦查并查明事实真相后，您可以根据案件情况选择通过民事诉讼或刑事诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。例如，您可以要求卖车人返还车辆或赔偿经济损失；如果卖车人构成犯罪，您还可以要求追究其刑事责任。
四、特殊情况与注意事项
车辆已过户：
- 如果车辆已经被过户到他人名下，情况会相对复杂一些。但即便如此，如果过户行为是基于非法手段（如伪造证件、冒充身份等）完成的，您仍然可以通过法律途径来维护自己的权益。
证据收集：
- 在处理此类案件时，证据的收集至关重要。请务必保留好与车辆相关的所有证据和文件，如购车发票、车辆登记证书、保险单等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
最后，我建议您在处理此类问题时保持冷静和理智，及时寻求法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。作为专业律师，我将竭诚为您提供帮助和支持。