结论：虚开发票缴清税款后被公示，法人是否会被限制高消费，需根据具体情况判断，若仅因虚开发票缴清税款被公示，未被列入失信被执行人名单，则法人通常不会被限制高消费；若因虚开发票行为导致被法院判决承担法律责任，且未履行生效法律文书确定的义务，被列入失信被执行人名单，则法人会被限制高消费。

一、限制高消费的法律依据

根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》第一条：“被执行人未按执行通知书指定的期间履行生效法律文书确定的给付义务的，人民法院可以采取限制消费措施，限制其高消费及非生活或者经营必需的有关消费。” 这意味着，限制高消费的前提是被执行人未履行生效法律文书确定的义务，并被列入失信被执行人名单。

二、虚开发票缴清税款与限制高消费的关系

1. 缴清税款不等于免除法律责任：

   • 虚开发票是一种违法行为，即使缴清了税款，也可能面临行政处罚或刑事处罚。但缴清税款表明纳税人已经履行了纳税义务，这是减轻或免除部分法律责任的一个因素。

2. 公示与限制高消费无直接关联：

   • 公示通常是对违法行为的一种公开警示，旨在提醒社会公众注意并防范类似行为。公示本身并不直接导致法人被限制高消费。

3. 是否被列入失信被执行人名单是关键：

   • 如果法人因虚开发票行为被法院判决承担法律责任，且未履行生效法律文书确定的义务，如罚款、赔偿等，那么法人可能会被列入失信被执行人名单。
   • 一旦被列入失信被执行人名单，法人就会受到限制高消费等信用惩戒措施。

三、可能的情况分析

1. 仅被公示，未被列入失信被执行人名单：

   • 在这种情况下，法人通常不会被限制高消费。因为公示只是公开警示，并未对法人的信用状况产生实质性影响。

2. 被公示且被列入失信被执行人名单：

   • 如果法人因虚开发票行为被法院判决承担法律责任，且未履行生效法律文书确定的义务，导致被列入失信被执行人名单，那么法人就会被限制高消费。

四、建议与措施

1. 及时履行法律义务：

   • 如果法人因虚开发票行为面临法律责任，应尽快履行生效法律文书确定的义务，以避免被列入失信被执行人名单。

2. 关注信用状况：

   • 法人应定期关注自己的信用状况，确保没有被错误列入失信被执行人名单。如果发现被错误列入，应及时向法院提出异议并申请纠正。

3. 咨询专业律师：

   • 如果法人对虚开发票行为的法律后果或限制高消费等信用惩戒措施有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。

总之，虚开发票缴清税款后被公示，法人是否会被限制高消费取决于是否被列入失信被执行人名单。因此，法人应密切关注自己的法律义务履行情况和信用状况，以避免不必要的信用惩戒。