结论：报保险后如果私下协商解决了，是否需要填写放弃索赔声明，需分情况讨论，具体如下：

1. 如果私下协商的结果是您完全放弃了向保险公司索赔的权利：在这种情况下，为了明确双方的权利义务关系，避免后续可能出现的纠纷，建议您填写放弃索赔声明。这份声明应当明确表述您自愿放弃因本次事故向保险公司提出索赔的权利，并且最好有您的签字确认以及日期。这样，一旦未来有任何争议，这份声明可以作为您放弃索赔的直接证据。

2. 如果私下协商只是部分解决了赔偿问题，或者您仍然保留向保险公司索赔部分损失的权利：那么，您就不需要填写放弃索赔声明。相反，您应该继续与保险公司沟通，提供必要的理赔材料，并按照保险合同的约定进行索赔。在这种情况下，私下协商的结果可能只是作为您与保险公司索赔过程中的一个参考或补充。

额外提醒：

• 在进行私下协商时，务必确保协商过程合法合规，不要违反法律法规或保险合同的约定。
• 如果私下协商的结果涉及金额较大或情况复杂，建议您在协商前咨询专业律师或保险顾问的意见，以确保您的权益得到充分保障。
• 无论是否填写放弃索赔声明，都建议您保留好与私下协商相关的所有证据和文件，以备不时之需。