结论：在故意伤害罪案件中，将别人打成轻伤一级，选择当地律师还是外地律师，需根据案件具体情况、律师的专业能力、经验以及与当事人的沟通便利性等多方面因素综合考虑。以下是对此问题的详细分析：

一、当地律师的优势

1. 熟悉当地司法环境：当地律师对当地的司法环境、法官的审判风格、检察院的办案习惯等更为熟悉，这有助于他们更准确地预测案件走向，制定更有效的辩护策略。
2. 沟通便利：与当事人沟通更为方便，可以随时进行面对面的交流，及时了解案件进展，解答当事人的疑问，提供法律建议。
3. 资源丰富：当地律师在当地可能拥有更丰富的法律资源，如与其他律师、专家、鉴定机构等的联系更为紧密，这有助于他们在案件中获取更多的支持和帮助。

二、外地律师的优势

1. 专业性强：外地律师可能在其专业领域有更深入的研究和更丰富的经验，特别是对于一些复杂、疑难的案件，他们可能能提供更专业的法律意见。
2. 视角独特：外地律师可能带来不同的视角和思路，有助于打破当地律师可能存在的思维定式，为案件带来新的突破点。
3. 避免地方保护主义：在某些情况下，外地律师可能更能避免地方保护主义的影响，更客观、公正地处理案件。

三、选择律师时应考虑的因素

1. 律师的专业能力和经验：无论选择当地律师还是外地律师，都应重点考察其专业能力和经验，特别是其在故意伤害罪案件中的辩护经验和成功案例。
2. 律师的沟通能力和态度：律师应具备良好的沟通能力和态度，能够耐心倾听当事人的诉求，及时解答疑问，提供有效的法律建议。
3. 律师的收费标准：不同律师的收费标准可能存在差异，当事人应根据自己的经济状况和案件情况选择合适的律师。

四、案件到检察院阶段的注意事项

1. 审查起诉阶段：案件到检察院后，将进入审查起诉阶段。此时，律师应仔细审查案件材料，了解案件事实和证据情况，为当事人提供法律意见和辩护策略。
2. 与检察院沟通：律师应积极与检察院沟通，了解检察院的指控意见和证据情况，争取为当事人争取更有利的处理结果。
3. 准备辩护材料：根据案件情况，律师应准备充分的辩护材料，包括辩护词、证据材料等，为庭审做好充分准备。

建议：在选择律师时，你可以先通过咨询、面谈等方式了解律师的专业能力、经验、沟通能力和态度等方面的情况，再结合自己的经济状况和案件情况做出选择。如果你对当地律师或外地律师有特定的需求或偏好，也可以明确告知律师，以便他们更好地为你提供服务。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律意见和帮助。