在抚养权官司中，若对方曾有坐牢经历，这确实可能成为影响抚养权判决的一个重要因素。要证明对方坐过牢，你可以通过以下几种方式来收集并提交相关证据：
刑事判决书或释放证明：
- 最直接且有力的证据是对方的刑事判决书或释放证明。这些文件由法院或监狱出具，具有法律效力，能够明确证明对方曾因犯罪被判刑及服刑的具体情况。
- 你可以向法院申请调取这些文件，或者如果知道对方服刑的监狱，也可以尝试联系监狱管理部门获取相关证明。
公安机关的记录：
- 公安机关会保存犯罪嫌疑人的犯罪记录，包括逮捕、拘留、判刑等信息。
- 你可以向当地公安机关申请查询并获取对方的犯罪记录证明，这通常需要提供对方的身份信息和你的合理请求理由。
证人证言：
- 如果有人知晓对方坐牢的情况，比如对方的亲友、邻居或同事，他们的证言也可以作为辅助证据。
- 证人需要出庭作证，或者提供书面证言，并接受双方当事人的质询，以确保证言的真实性和可信度。
其他相关证据：
- 如果对方坐牢期间有相关的新闻报道、社交媒体动态等，这些也可以作为间接证据来证明对方曾坐牢的事实。
- 但需要注意的是，这些证据的真实性和关联性需要经过法院的审查和认定。
在收集并提交这些证据时，你还需要注意以下几点：
- 确保证据的合法性和真实性：所有提交的证据都必须是通过合法途径获取的，且内容真实可靠，不得伪造或篡改。
- 注重证据的关联性和证明力：证据必须与案件事实具有直接的关联性，且能够足以证明对方坐牢的事实，以及这一事实对抚养权判决的影响。
- 及时提交证据并说明理由：在法庭审理过程中，你需要按照法院的要求及时提交证据，并说明证据的来源、内容和证明目的，以便法院能够全面、客观地审查证据并作出公正的判决。
最后，我想强调的是，虽然对方坐牢的经历可能对抚养权判决产生不利影响，但法院在判决抚养权时还会综合考虑其他多种因素，如双方的经济条件、教育背景、生活环境、与孩子的感情联系等。因此，在准备抚养权官司时，你需要全面、客观地分析自己的优势和劣势，并制定出合理的诉讼策略。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。