派遣公司是可以加入工会的，而且劳务派遣工也有权利加入工会组织。以下是对这一问题的详细解答：

首先，根据《工会法》和《中国工会章程》的相关规定，劳务派遣单位和用工单位都应依法建立工会组织，并吸收劳务派遣工加入工会。这是为了最大限度地把包括劳务派遣工在内的广大职工组织到工会中来，切实维护其合法权益。因此，派遣公司作为劳务派遣单位，有责任和义务建立工会组织，并吸收其派遣的劳务工加入。

其次，劳务派遣工在加入工会时，应首先选择参加劳务派遣单位的工会。如果劳务派遣单位已经建立了工会组织，那么劳务派遣工可以直接加入该工会。同时，劳务派遣单位工会委员会中应有相应比例的劳务派遣工会员作为委员会成员，以确保劳务派遣工在工会中的代表性和话语权。

如果劳务派遣单位没有建立工会组织，那么劳务派遣工可以直接参加用工单位的工会。在这种情况下，劳务派遣单位工会可以委托用工单位工会代管劳务派遣工会员，并签订委托管理协议，明确双方对会员组织活动、权益维护等的责任与义务。

此外，关于工会经费的问题，用工单位应按劳务派遣工工资总额的百分之二提取并拨付劳务派遣单位工会作为工会经费。这部分经费中，属于应上缴上级工会的部分，由劳务派遣单位工会按规定比例上缴。而用工单位工会接受委托管理劳务派遣工会员的，工会经费留用部分可以由用工单位工会使用，或者由劳务派遣单位工会和用工单位工会协商确定。

最后，上级工会应加强督促检查，切实指导和帮助劳务派遣单位和用工单位工会做好劳务派遣工加入工会和维护权益工作。这有助于确保劳务派遣工的合法权益得到有效维护，促进劳动关系的和谐稳定。

综上所述，派遣公司是可以加入工会的，而且劳务派遣工也有权利加入工会组织。无论是派遣公司还是用工单位，都应依法建立工会组织，并吸收劳务派遣工加入，以切实维护其合法权益。