是的，老人生前没有留下遗嘱的情况下，代位继承是按照法定继承来进行的。下面我将从多个角度为您详细解释：
一、法定继承的基本概念
法定继承，是指在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，按照法律规定的顺序和份额，对遗产进行分配的一种继承方式。在法定继承中，继承人的范围、继承顺序以及继承份额等，都由法律明确规定。
二、代位继承在法定继承中的适用
代位继承是法定继承中的一种特殊制度。它指的是，在法定继承中，如果被继承人的子女先于被继承人死亡，那么该子女的晚辈直系血亲（如子女、孙子女等）可以代位继承该子女应继承的遗产份额。这种继承方式的存在，旨在保护被继承人子女的晚辈直系血亲的继承权，避免因为被继承人子女的先亡而导致其继承权丧失。
三、代位继承的具体条件
要发生代位继承，通常需要满足以下条件：
被继承人的子女先于被继承人死亡：这是代位继承发生的前提条件。如果被继承人的子女在被继承人之后死亡，那么就不存在代位继承的问题，而是直接由该子女继承遗产。
代位继承人必须是被继承人子女的晚辈直系血亲：这包括被继承人的子女、孙子女、外孙子女等。代位继承人不受辈数的限制，但必须是晚辈直系血亲。
代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额：即代位继承人不能超出被代位继承人的继承份额来继承遗产。
四、实际案例说明
假设有一位老人，他有一个儿子和一个女儿。儿子先于老人去世，留下了一个孙子。如果老人在去世前没有留下遗嘱，那么根据法定继承的规定，老人的遗产将由他的女儿和孙子共同继承。其中，孙子作为儿子的晚辈直系血亲，可以代位继承儿子应继承的遗产份额。
五、建议与注意事项
了解法定继承顺序：在处理遗产继承问题时，了解法定继承的顺序和份额分配原则是非常重要的。这有助于您更好地维护自己的继承权。
考虑遗嘱的重要性：虽然法定继承提供了一种基本的遗产分配方式，但遗嘱仍然是一种更为灵活和个性化的遗产分配方式。通过立遗嘱，您可以明确指定遗产的继承人、继承份额以及继承条件等，从而更好地保护您的遗产和继承人的权益。
寻求专业法律帮助：在处理复杂的遗产继承问题时，寻求专业律师的帮助是非常必要的。律师可以为您提供专业的法律意见和指导，帮助您更好地维护自己的权益。
如果您在遗产继承方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。