结论：在丈夫5年没音讯的情况下，妻子既可以申请宣告丈夫失踪，也可以申请宣告丈夫死亡，但需满足相应的法定条件。

一、申请宣告失踪

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第四十条：“自然人下落不明满二年的，利害关系人可以向人民法院申请宣告该自然人为失踪人。”

2. 申请条件：

   • 丈夫下落不明已满二年（本题中已满足5年，远超法定时间）。
   • 妻子作为利害关系人，有权向人民法院提出申请。

3. 法律后果：

   • 宣告失踪后，失踪人的财产可以由其配偶、成年子女、父母或者其他愿意担任财产代管人的人代管。
   • 代管有争议，没有以上规定的人，或者以上规定的人无代管能力的，由人民法院指定的人代管。

二、申请宣告死亡

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第四十六条：“自然人有下列情形之一的，利害关系人可以向人民法院申请宣告该自然人死亡：（一）下落不明满四年；（二）因意外事件，下落不明满二年。因意外事件下落不明，经有关机关证明该自然人不可能生存的，申请宣告死亡不受二年时间的限制。”

2. 申请条件：

   • 丈夫下落不明已满四年（本题中已满足5年，符合条件）。
   • 或者因意外事件下落不明满二年，且经有关机关证明该自然人不可能生存的（本题未提及意外事件，故主要考虑前一种情况）。
   • 妻子作为利害关系人，有权向人民法院提出申请。

3. 法律后果：

   • 宣告死亡后，婚姻关系自死亡宣告之日起消除。
   • 死亡宣告被撤销的，婚姻关系自撤销死亡宣告之日起自行恢复，但是，其配偶再婚或者向婚姻登记机关书面声明不愿意恢复的除外。
   • 宣告死亡后，失踪人的财产将按照继承法的规定进行继承。

三、建议与注意事项

1. 选择申请类型：

   • 妻子应根据自身情况和需求选择申请宣告失踪还是宣告死亡。如果希望保留婚姻关系并管理丈夫财产，可以选择申请宣告失踪；如果希望结束婚姻关系并处理丈夫遗产，可以选择申请宣告死亡。

2. 准备申请材料：

   • 无论申请宣告失踪还是宣告死亡，都需要准备充分的证据材料，如丈夫下落不明的证明、与丈夫的关系证明等。

3. 咨询专业律师：

   • 在申请过程中，可能会遇到各种法律问题和程序障碍。因此，建议妻子在申请前咨询专业律师，以确保申请的顺利进行和自身权益的保障。当然，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，也可以直接向我咨询，我专注于合同纠纷和离婚领域，会为你提供专业的法律意见。

4. 关注后续影响：

   • 宣告失踪或死亡后，可能会对妻子的生活、财产和婚姻关系产生深远影响。因此，在做出决定前，妻子应充分考虑各种因素，并谨慎选择。