当人突然死亡，其欠的债务一般由其遗产来偿还。具体来说，可以从以下几个角度详细分析：
遗产继承与债务承担：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果死者有遗产，那么这些遗产将首先用于偿还其生前所欠的债务。
- 继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。也就是说，如果继承人选择不继承遗产，那么他们也不需要承担偿还债务的责任。
债务清偿顺序：
- 在清偿债务时，需要遵循一定的顺序。首先，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款；其次，才是清偿债务。如果遗产不足以清偿全部债务，那么按照债务的比例进行清偿。
- 需要注意的是，如果死者生前有多个债权人，那么这些债权人之间可能会按照债权比例分享遗产来清偿债务。
特殊情况下的债务处理：
- 如果死者所欠的债务是夫妻共同债务，那么即使一方死亡，另一方仍然需要承担偿还责任。这是因为夫妻共同债务是夫妻双方共同承担的，不因一方的死亡而消灭。
- 另外，如果死者生前有遗嘱指定了遗产的分配方式，并且遗嘱中明确提到了债务的清偿问题，那么应当按照遗嘱的指示来处理债务。
实际操作建议：
- 对于债权人来说，如果得知债务人突然死亡，应当及时与债务人的继承人联系，了解遗产情况，并协商债务清偿事宜。
- 如果继承人拒绝清偿债务或者遗产不足以清偿全部债务，债权人可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，比如向法院提起诉讼要求清偿债务。
举例说明：
假设张三突然死亡，留下了一套房产和10万元的存款作为遗产。同时，张三生前欠了李四20万元的债务。在这种情况下，张三的继承人（比如其子女）需要先用遗产来清偿债务。如果房产和存款的总价值超过了20万元，那么继承人需要偿还全部债务；如果总价值不足20万元，那么继承人只需要偿还遗产实际价值范围内的债务，剩余的债务则无法得到清偿。
总结与建议：
当人突然死亡时，其欠的债务一般由遗产来偿还。债权人应当及时与继承人的联系并了解遗产情况，协商债务清偿事宜。如果遇到复杂情况或者无法协商解决，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。