Question

结论：租房子租了一天没签合同，押金能否退还主要取决于双方是否形成了有效的租赁关系、是否存在违约行为以及是否有证据支持。在无法协商一致的情况下，应依据相关法律法规进行处理。

可以退押金的情况

租赁关系未成立：
- 如果双方仅进行了初步协商，未就租金、租赁期限、维修责任等合同主要条款达成一致，导致无法签订正式租赁合同，那么交付押金的一方有权要求退还押金。此时，租赁关系实际上并未成立，收取押金的一方继续占有押金缺乏法律依据，应当退还。例如，你租了一天房，但双方对租金、租期等关键条款未达成一致，此时你可以要求房东退还押金。
房东原因导致无法履行租赁：
- 若因房东原因（如房屋存在严重质量问题、已被抵押且即将被拍卖等）导致租客无法实现租赁目的，即使未签订合同，租客也有权要求房东退还押金。房东的行为构成了对双方租赁意向的违背，应承担相应的违约责任。比如，你入住后发现房屋存在严重安全隐患，无法继续居住，此时你可以要求房东退还押金。
事实租赁关系结束且无违约：
- 虽然没有签订书面合同，但如果双方已经形成了事实上的租赁关系，并且租赁期限届满或双方协商一致解除租赁关系，且租客没有损坏房屋及屋内设施等违约行为，房东应当退还押金。不过，由于你仅租了一天，这种情况可能不太适用，但理论上如果双方有口头约定且你未违约，押金仍应退还。

可能无法退押金的情况

租客违约：
- 在形成事实上的租赁关系后，如果租客单方面违约（如提前退租、未按约定使用房屋导致损坏等），房东可能有权扣除部分或全部押金作为违约金或赔偿损失。但考虑到你仅租了一天，且未签订合同，这种情况较为特殊，除非你能明确证明房东存在过错或双方有明确的口头约定且你未违约，否则房东可能主张扣除押金。
双方有口头约定且租客违反约定：
- 尽管没有书面合同，但如果双方有明确的口头约定，并且租客违反了这些约定，房东也可能拒绝退还押金。然而，在这种情况下，房东需要提供充分的证据证明口头约定的存在以及租客的违约行为。比如，双方口头约定租客需支付一定金额的押金作为房屋设施完好的保证，但租客在入住后损坏了房屋设施且拒绝赔偿，此时房东可能拒绝退还押金。

证据的重要性与建议

证据支持：无论是哪种情况，证据的收集都至关重要。短信、转账记录、聊天记录等都可以作为证明双方租赁关系和押金交付情况的证据。在协商退押金时，这些证据将起到关键作用。比如，你可以保存与房东的聊天记录，证明双方对租赁事宜的初步协商情况以及押金交付的事实。
签订合同：为了避免未来的纠纷和不必要的麻烦，建议在租房时务必签订书面合同，并详细列明各项条款和条件。这样不仅可以明确双方的权利和义务，还能为解决潜在的争议提供有力的法律依据。

法律依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，虽然未签书面合同，但如果双方有口头约定，并且押金已经实际交付，该口头约定同样具有法律效力。双方应按照约定履行义务，包括押金的退还。
《中华人民共和国民法典》第七百零七条规定，租赁期限六个月以上未采用书面形式的，视为不定期租赁。在不定期租赁中，双方可随时解除合同，但需提前合理通知对方。解除合同时，若无违约行为，房东应退还押金。不过，由于你仅租了一天，这一条款可能不完全适用，但可以作为参考。
《中华人民共和国民法典》第五百八十六条明确了定金与押金的区别。定金具有担保性质，若租客违约，房东有权不退还定金；若房东违约，则需双倍返还定金。而押金通常作为租赁物使用状态的保证金，租赁关系结束时，若租客无违约行为，房东应退还押金。

总结与建议：在租房过程中，双方应尽可能签订书面的租赁合同，并明确约定押金的相关事宜。如果未签订合同且发生押金退还争议，应首先进行友好协商；协商不成的，可以收集相关证据并寻求法律援助或向法院提起诉讼以维护自身权益。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。