在您前夫的财产无第一继承人的情况下，他的外孙女不享有法定继承权，而他姐姐作为第二顺序继承人，在特定条件下有权继承遗产。以下是详细分析：
一、法定继承顺序
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：
- 第一顺序：配偶、子女、父母。
- 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
二、外孙女与姐姐的继承权分析
外孙女的继承权：
- 外孙女并不属于第一顺序或第二顺序的法定继承人。在法定继承中，除非有特殊情况（如遗嘱指定或代位继承等），否则外孙女通常不享有直接继承外祖父遗产的权利。
- 代位继承通常发生在被继承人的子女先于被继承人死亡的情况下，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。但在此案例中，并未提及您前夫的子女先于其死亡的情况，因此外孙女不适用代位继承。
姐姐的继承权：
- 姐姐属于第二顺序继承人。在您前夫没有第一顺序继承人（即配偶、子女、父母均已去世或不存在）的情况下，姐姐作为第二顺序继承人，有权继承您前夫的遗产。
三、特殊情况与建议
- 遗嘱继承：如果您前夫生前立有有效遗嘱，并指定了其他继承人（包括外孙女或其他非法定继承人），那么遗产将按照遗嘱进行分配，不受法定继承顺序的限制。
- 遗赠扶养协议：如果您前夫与他人签订了遗赠扶养协议，且该协议合法有效，那么遗产的分配也将按照协议进行。
- 建议：在处理此类遗产继承问题时，建议先仔细审查您前夫的遗嘱（如果有的话）以及是否存在遗赠扶养协议。同时，可以与其他可能的继承人（如姐姐、其他兄弟姐妹等）进行协商，以达成遗产分配的共识。如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决争议。
四、法律后果
- 如果在没有第一顺序继承人的情况下，姐姐作为第二顺序继承人继承了遗产，那么她将成为遗产的合法所有人，享有相应的财产权益。
- 如果存在其他争议或纠纷（如其他继承人主张权利、遗嘱的真实性或有效性受到质疑等），则可能需要通过法律程序（如诉讼）来解决。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您在处理遗产继承问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。