在女方起诉离婚且双方都不要孩子的情况下，孩子的抚养权归属不能简单确定，但法院会基于孩子的最佳利益原则进行判决，通常会考虑将孩子判给更有利于其成长的一方。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法院判决抚养权的基本原则
在离婚案件中，当双方对子女的抚养权产生争议时，法院会依据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释的规定，以子女的最佳利益为出发点进行判决。这包括考虑子女的年龄、健康状况、成长环境、父母的经济能力、教育背景、道德品质以及与子女的感情联系等因素。
二、双方都不要孩子的情况下的处理
法院会优先考虑孩子的最佳利益：
- 即使双方都不要孩子，法院也不会因此将孩子判给任意一方而不考虑其成长环境。法院会深入调查双方的情况，包括经济能力、居住条件、教育背景等，以确定哪一方更有利于孩子的成长。
- 法院可能会要求双方提供关于自己抚养能力的证据，如收入证明、房产证明、教育计划等，以便进行综合评估。
可能考虑的其他因素：
- 孩子的年龄和性别：虽然年龄和性别不是决定性因素，但法院可能会考虑孩子与某一性别的父母更亲近或更适合由某一性别的父母抚养的情况。
- 孩子的意愿：如果孩子已经达到一定的年龄和认知能力，法院可能会考虑孩子的意愿，尤其是当孩子明确表示希望与某一方生活时。
- 父母的抚养历史和与孩子的感情联系：法院会评估双方过去的抚养行为以及与孩子的感情联系，以确定哪一方更有可能为孩子提供一个稳定、充满爱的成长环境。
特殊情况下的处理：
- 如果双方确实都无法或不愿意抚养孩子，且没有其他合适的亲属或监护人愿意承担抚养责任，法院可能会考虑将孩子安置在福利机构或寻找其他合适的抚养方式。但这种情况较为罕见，且法院会尽力避免将孩子置于无人抚养的境地。
三、法律建议
双方应积极协商：
- 在离婚过程中，双方应尽可能就子女的抚养权问题进行协商，以达成一个对双方和孩子都有利的协议。这不仅可以减少法律纠纷，还可以为孩子提供一个更加稳定和和谐的成长环境。
准备充分的证据：
- 如果双方无法就抚养权问题达成一致，应准备充分的证据来支持自己的主张。这包括收入证明、房产证明、教育计划、与孩子的感情联系证明等。
尊重法院的判决：
- 无论法院最终将抚养权判给哪一方，双方都应尊重法院的判决，并积极履行抚养义务。这有助于维护孩子的权益，促进孩子的健康成长。
最后需要强调的是，每个离婚案件都是独特的，法院在判决抚养权时会综合考虑多种因素。因此，如果你或你身边的人正面临类似的问题，建议直接向我咨询，以便获得更加具体和个性化的法律建议。