结论：打架斗殴被拘留后是否还要被监管，这主要取决于拘留的性质以及后续案件的处理情况。一般来说，如果是行政拘留，拘留期满后通常不会继续监管；但如果是刑事拘留，且后续案件进入刑事诉讼程序，那么可能会面临更长时间的监管措施，如取保候审、监视居住或逮捕后的羁押等。

详细分析：

1. 行政拘留的情况：

   • 行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人的一种短期剥夺人身自由的处罚措施，通常期限为1日至15日，对于多种违反治安管理行为的，合并执行最长不超过20日。
   • 在行政拘留期间，被拘留人会被限制在拘留所内，接受管理和教育。拘留期满后，如果没有其他违法犯罪行为或需要进一步调查的情况，被拘留人通常会被释放，且不会继续受到监管。

2. 刑事拘留的情况：

   • 刑事拘留是公安机关在刑事诉讼过程中，对现行犯或重大嫌疑分子采取的临时剥夺人身自由的强制措施。
   • 如果打架斗殴行为涉嫌犯罪，如故意伤害罪、寻衅滋事罪等，且公安机关认为有必要对嫌疑人进行刑事拘留，那么嫌疑人可能会被羁押在看守所内。
   • 刑事拘留的期限通常较短，但后续可能会根据案件情况延长或变更为其他强制措施，如取保候审、监视居住或逮捕。
   • 取保候审：如果嫌疑人符合取保候审的条件，如可能判处管制、拘役或独立适用附加刑，或者可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性等，那么可以申请取保候审。取保候审期间，嫌疑人需要遵守一定的规定，如不得离开所居住的市、县，随时接受传唤等，这实际上是一种监管措施。
   • 监视居住：如果嫌疑人符合监视居住的条件，如患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女等，那么可以申请监视居住。监视居住期间，嫌疑人同样需要遵守一定的规定，如未经执行机关批准不得离开执行监视居住的处所等，这也是一种监管措施。
   • 逮捕后的羁押：如果嫌疑人被逮捕，那么将会被羁押在看守所内，等待法院的审判。在羁押期间，嫌疑人同样受到严格的监管。

法律建议：

• 如果您或您身边的人因打架斗殴被拘留，首先需要了解拘留的性质是行政拘留还是刑事拘留。
• 如果是行政拘留，且拘留期满后没有其他违法犯罪行为或需要进一步调查的情况，那么通常会被释放且不会继续受到监管。
• 如果是刑事拘留，且后续案件进入刑事诉讼程序，那么建议尽快咨询专业律师，了解案件情况，评估是否符合取保候审、监视居住等条件，并积极配合公安机关的调查和处理工作。

可能后果：

• 如果打架斗殴行为不构成犯罪，仅受到行政处罚，那么拘留期满后通常不会继续受到监管。
• 如果打架斗殴行为涉嫌犯罪，且后续被判处刑罚，那么可能会面临更长时间的监管措施，如有期徒刑的羁押等。

总之，打架斗殴被拘留后是否还要被监管，取决于拘留的性质以及后续案件的处理情况。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。