刑事扣押的批准主体因案件性质和侦查阶段的不同而有所差异，但均须严格遵循法定程序。以下是对刑事扣押批准主体的详细解释：
公安机关侦查的案件：
- 在一般情况下，扣押需经办案部门负责人批准。公安机关在侦查活动中，一旦发现与案件有关的财物、文件，应当依法进行查封、扣押；若与案件无关，则不得查封、扣押。
- 若需扣押犯罪嫌疑人的邮件、电报，则必须经过县级以上公安机关负责人的批准，之后方可通知邮电部门或网络服务单位将有关邮件、电报检交扣押。
人民检察院侦查的案件：
- 人民检察院在自侦案件中，若需扣押犯罪嫌疑人的邮件、电报，应经过检察长的批准，并通知邮电机关将有关邮件、电报检交扣押。
- 对于其他涉案财物和文件的扣押，也通常需要经过检察长的批准。
审查起诉与审判阶段：
- 在审查起诉阶段，检察院有权根据案件的实际情况，决定是否继续扣押相关物品、文件。
- 进入审判阶段后，法院亦拥有对与案件有关的财物进行扣押的权力，但这一权力必须建立在合法合规的基础之上。
一般原则与注意事项：
- 无论哪种类型的扣押，都必须严格依法进行，确保扣押的合法性和规范性。扣押决定书应当明确载明扣押的理由、依据、期限，以及申请行政复议或提起行政诉讼的途径和期限等事项。
- 扣押的财物应当得到妥善保管，不得被使用、调换、损毁或自行处理。经查明确实与案件无关的，应当及时解除扣押并退还原主。
举例说明：
假设在一起盗窃案件中，公安机关在侦查过程中发现了与案件有关的赃物和作案工具。此时，公安机关需要经办案部门负责人的批准，才能对这些财物进行扣押。若公安机关还需扣押犯罪嫌疑人的邮件、电报以获取更多证据，则必须经过县级以上公安机关负责人的批准。
建议与提醒：
- 若您或您身边的人涉及刑事案件，且对扣押程序有疑问或担忧，建议及时向我咨询，以便更好地了解自身权益和应对策略。
- 在面对扣押等强制措施时，务必保持冷静，配合执法机关的工作，同时也要注意保护自己的合法权益，如要求执法机关出示相关法律文书、了解扣押的理由和依据等。
希望以上解释能对您有所帮助。若您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。