当您的手机被偷后，为了尽快立案并追回失物，您可以按照以下详细步骤来操作：
一、立即确认手机被盗事实
首先，您需要明确手机是在非自愿的情况下被他人取走的。这通常需要您回忆并确认手机丢失的具体情况，比如您是否在某个公共场所短暂离开过手机，或者发现手机丢失时周围有可疑人员等。这一步是后续立案的重要基础，确保您确实遭遇了盗窃行为。
二、迅速收集相关证据
在确认手机被盗后，您应尽可能多地收集与案件有关的证据，这些证据将有助于警方更快地锁定嫌疑人并找回被盗手机。具体包括：
监控视频：留意周围是否有监控摄像头，并记录下可能拍摄到盗窃过程的监控位置。如果可能的话，尝试获取这些监控视频，它们可能直接记录下盗窃者的面貌或行为。
目击证人：如果现场有目击者，尽量获取他们的联系方式。目击者的证言可能提供关于盗窃者的关键信息，如外貌特征、逃窜方向等。
手机信息：详细记录手机的品牌、型号、颜色、IMEI码（手机串号）等。这些信息对于警方在找回手机后确认是否为被盗物品至关重要。
被盗现场记录：对被盗现场的情况进行简要记录，包括时间、地点、当时现场的人员情况等。这些细节信息可能有助于警方还原盗窃过程。
三、前往公安机关报案并满足立案条件
根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，盗窃罪的立案标准通常要求盗窃公私财物的数额较大，一般以一千至三千元为起点（具体标准可能因地区而异）。如果您的手机价值达到或超过当地规定的立案标准，或者存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃或扒窃等特殊情形，公安机关将予以立案侦查。
报案时，您需要带上本人有效身份证件，前往案发地辖区的派出所。在报案过程中，您需要清晰准确地陈述以下内容：
个人信息：包括姓名、性别、年龄、联系方式、身份证号码等。
被盗手机信息：详细提供手机的品牌、型号、颜色、IMEI码等。
被盗经过：详细描述手机被盗的具体时间、地点、当时的情景以及任何您能回忆起的细节。
四、积极配合警方工作
报案后，警方会进行受理并展开初步审查。在此过程中，您需要积极配合警方的工作：
协助制作笔录：如实、准确地回答警方的问题，确保笔录内容完整、真实。
提供其他线索：如果在后续回忆起或发现了新的线索，如可疑人员的特征、可能逃窜的方向等，要及时与警方沟通。
保持通讯畅通：方便警方在调查过程中有需要时能及时联系到您，并关注案件进展情况。
五、注意事项
在整个报案和立案过程中，您需要注意以下几点：
保护好自己的个人信息和财产安全，避免受到二次伤害。
如实陈述案情并提供相关证据，不要隐瞒或夸大事实。
关注案件进展情况，如有需要，可及时与警方沟通了解最新进展。
综上所述，当您的手机被偷后，应尽快确认盗窃事实，收集相关证据，并向当地公安机关报案。只要符合立案条件，警方将依法展开侦查工作，努力帮您追回失物。