结论：夫妻一方的信用卡在离婚后一方出现逾期，另一方是否会被起诉，主要取决于债务的性质及用途。若信用卡消费形成的债务属于个人债务，通常只会起诉持卡人本人；若债务被认定为夫妻共同债务，则银行有可能同时起诉夫妻双方。以下是对此问题的详细分析：
一、个人债务情况
债务性质：
- 信用卡是基于持卡人的个人信用核发的，因此，信用卡消费形成的债务在一般情况下属于个人债务。当持卡人出现逾期时，银行通常会选择以持卡人本人作为被告提起诉讼，而不会涉及其配偶。
举例说明：
- 假设张三单独申请并使用信用卡进行消费，后因逾期被银行起诉。在此情况下，银行仅会针对张三提起诉讼，而不会起诉其前妻或前夫。
二、夫妻共同债务情况
债务性质及用途：
- 若信用卡消费是用于夫妻双方共同的生活开销（如购买家庭日常用品、支付家庭费用、子女教育等）或共同经营的生意中，该债务则可能被认定为夫妻共同债务。在此情况下，银行有权将持卡人及其配偶列为共同被告。
配偶担保情况：
- 如果配偶为持卡人的信用卡债务提供了担保，当持卡人逾期不还款时，银行可以要求担保人承担担保责任，并据此起诉持卡人及其配偶。
举例说明：
- 假设李四与其妻子共同经营商店，使用信用卡采购货物后逾期未还。在此情况下，银行可同时起诉李四及其妻子，要求他们共同承担还款责任。
- 又如，王五申请信用卡时，其妻子作为担保人在相关文件上签字。若王五逾期未还，银行有权起诉王五及其妻子，要求他们共同承担还款责任。
三、举证责任
- 在司法实践中，若银行主张信用卡债务为夫妻共同债务并起诉配偶，银行需承担举证责任，证明该债务确实用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示所负。若银行无法提供充分证据，法院一般不会支持其要求配偶承担还款责任的诉求。
四、建议
明确债务性质：
- 在离婚过程中，若存在信用卡欠款问题，建议双方协商处理，明确各自还款责任。这有助于避免后续的法律纠纷和财务风险。
保留相关证据：
- 无论债务性质如何，都应保留好相关证据，如信用卡消费记录、银行对账单、共同生活或经营的证明等。这些证据在后续的法律纠纷中可能起到关键作用。
积极沟通解决：
- 无论何种情况，都应保持与银行的沟通，积极寻求解决方案。这有助于避免银行采取法律手段追讨欠款，从而减少不必要的法律纠纷和财务损失。
寻求专业帮助：
- 若对信用卡债务的性质及用途存在争议，或面临银行的起诉，建议寻求专业律师的帮助。我可以根据具体情况提供法律咨询和辩护服务，帮助你维护合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。