犯罪行为经过一定期限未被发现，并不意味着永远不处罚，这主要取决于犯罪的法定最高刑以及是否已经立案或受害人是否已经控告。具体来说，可以从以下几个角度进行分析：
追诉时效的基本规定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
追诉时效的例外情况：
- 立案或受理后的追诉时效：根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。这意味着，如果犯罪行为已经被司法机关立案侦查或法院受理，即使经过很长时间，犯罪嫌疑人仍然可能被追诉。
- 受害人控告后的追诉时效：同样根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。这保护了受害人的权益，确保即使由于某些原因司法机关未及时立案，犯罪嫌疑人也不会因此逃避法律制裁。
追诉时效的计算：
- 追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。这意味着，如果犯罪嫌疑人在追诉期限内再次犯罪，那么前罪的追诉期限将重新计算。
举例说明：
- 假设某人犯有盗窃罪，法定最高刑为三年有期徒刑。根据追诉时效的规定，如果经过五年未被发现且未被立案侦查或受害人未控告，则可能不再追诉。但是，如果在此期间内该人再次犯罪，或者该盗窃行为已经被司法机关立案侦查，那么追诉期限将重新计算或不受限制。
法律建议：
- 对于犯罪嫌疑人而言，不要抱有侥幸心理认为经过一定时间就可以逃避法律制裁。一旦犯罪行为被发现或立案侦查，将面临法律的严惩。
- 对于受害人而言，如果发现犯罪行为应及时向司法机关报案或控告，以确保自己的权益得到保护。同时，也要了解追诉时效的相关规定，以便在必要时采取行动。
可能后果：
- 如果犯罪行为在追诉期限内被发现且符合追诉条件，犯罪嫌疑人将面临法律的制裁，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑等。
- 如果犯罪行为已经超过追诉期限且没有例外情况，那么犯罪嫌疑人可能不再被追诉。但是，这并不意味着犯罪行为没有发生过或不受道德谴责。
综上所述，犯罪行为经过一定期限未被发现并不意味着永远不处罚。这取决于犯罪的法定最高刑以及是否已经立案或受害人是否已经控告。因此，建议遵守法律法规，不要抱有侥幸心理。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。