核心结论：精神病患者杀害自己小孩是否判刑，关键在于其犯罪时的精神状态和刑事责任能力。若经法定程序鉴定确认其在作案时不能辨认或控制自己的行为，则不负刑事责任；若具备完全或部分刑事责任能力，则应负相应的刑事责任。
具体法律分析及规定：
- 不负刑事责任的情形：
根据《中华人民共和国刑法》第十八条第一款，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，且经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。在此情况下，应责令其家属或监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。例如，若精神病患者因长期精神疾病导致无法辨认自己行为，在发病期间杀害了自己的小孩，且经专业鉴定确认，则可能不负刑事责任。
- 应当负刑事责任的情形：
间歇性的精神病人在精神正常时犯罪，或在尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力时犯罪，均应当负刑事责任。对于此类情况，将按照故意杀人罪等相关罪名进行定罪量刑。比如，精神病患者间歇性发作，在精神正常时杀害了自己的小孩，则应承担刑事责任。
- 减轻处罚的情形：
若精神病人在犯罪时尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力，虽应负刑事责任，但依法可以从轻或减轻处罚。这意味着，即使精神病患者需要承担刑事责任，其刑罚也可能因精神状态而有所减轻。
- 民事赔偿责任：
即便精神病患者因精神疾病而免予刑事处罚，其仍应承担因犯罪行为所造成的民事赔偿责任，对受害者家属进行经济赔偿。这是为了弥补受害者家属因犯罪行为所遭受的损失。
司法精神病鉴定的重要性：
在处理涉及精神病人犯罪的案件时，通过专业、严谨的法定程序进行司法精神病鉴定至关重要。这有助于准确判断犯罪人实施犯罪行为时的精神状态和刑事责任能力，进而确保法律的公正适用和处理结果的合理性。司法精神病鉴定是确定精神病患者是否应承担刑事责任的关键环节。
总结与建议：
对于精神病患者杀害自己小孩的行为，我们不能一概而论地决定是否判刑。而是应根据其犯罪时的精神状态和刑事责任能力进行综合判断。同时，强调司法精神病鉴定的重要性，以确保案件的公正处理。若您或您身边的人遇到此类情况，建议及时寻求专业法律帮助，以便更准确地了解相关法律规定和程序，并维护自身合法权益。
在处理此类复杂案件时，每个细节都可能对最终结果产生重大影响。因此，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。