在赌博团伙因抢劫罪被判刑的情况下，法院通常会通知家属，但并非在所有阶段都会主动通知，具体取决于案件所处的阶段和法院的操作实践。以下是对这一问题的详细分析：
侦查阶段（刑事拘留与逮捕）：
- 在侦查阶段，如果犯罪嫌疑人被刑事拘留或逮捕，公安机关会尽快通知家属，但通知的内容通常仅限于犯罪嫌疑人被拘留或逮捕的事实，以及羁押的地点。这一阶段，公安机关的主要任务是收集证据、查明案情，因此通知家属的内容相对有限。
- 法律依据：根据《刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在拘留或逮捕犯罪嫌疑人后，应当及时通知家属，但无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形除外。在赌博团伙抢劫罪中，除非涉及上述特殊情形，否则公安机关应通知家属。
审查起诉阶段：
- 进入审查起诉阶段后，检察院会审查公安机关移送的案件材料，决定是否对犯罪嫌疑人提起公诉。在这一阶段，检察院通常不会主动通知家属案件的具体进展，但家属可以通过律师或自行向检察院查询案件情况。
- 家属权利：家属有权委托律师为犯罪嫌疑人提供法律帮助，律师可以会见犯罪嫌疑人，了解案情，并向家属通报案件进展。
审判阶段：
- 在审判阶段，法院会公开审理案件，并作出判决。如果犯罪嫌疑人被判刑，法院通常会通知家属判决结果，但通知的方式和时间可能因法院的操作实践而有所不同。有些法院可能会通过邮寄判决书的方式通知家属，而有些法院则可能会要求家属亲自到法院领取判决书。
- 公开审判原则：根据《刑事诉讼法》的规定，人民法院审判案件，除本法另有规定的以外，一律公开进行。这意味着，除非涉及国家秘密、个人隐私或未成年人犯罪等特殊情形，否则审判过程应当公开，家属有权旁听审判。
- 判决通知：法院在作出判决后，应当将判决书送达被告人及其辩护人、诉讼代理人，以及提起公诉的人民检察院。对于家属，法院通常会通过邮寄或直接送达的方式通知判决结果。
特殊情况下的通知义务：
- 如果犯罪嫌疑人、被告人是未成年人，或者案件涉及国家秘密、个人隐私等特殊情形，法院在通知家属时可能会采取更加谨慎的方式，甚至可能不公开审理或通知。但在赌博团伙抢劫罪中，这些特殊情形通常不适用。
建议：
- 如果家属担心无法及时获知案件进展或判决结果，可以委托律师作为犯罪嫌疑人的辩护人或诉讼代理人，以便及时了解案情并维护犯罪嫌疑人的合法权益。
- 家属也可以主动与办案机关（如公安机关、检察院或法院）联系，查询案件进展或判决结果，但需注意遵守相关法律法规和办案机关的规定。
如有任何进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。