关于烟管的建设是否违法的问题，这主要取决于烟管的建设位置、用途以及是否符合相关法律法规的规定。以下是一些详细的分析和解答：

一、法律法规依据

1. 《中华人民共和国大气污染防治法》：

   • 该法明确规定，在居民住宅楼、未配套设立专用烟道的商住综合楼以及商住综合楼内与居住层相邻的商业楼层内，禁止新建、改建、扩建产生油烟、异味、废气的餐饮服务项目。
   • 如果违反上述规定，由县级以上地方人民政府确定的监督管理部门责令改正；拒不改正的，予以关闭，并处一万元以上十万元以下的罚款。

2. 地方性法规：

   • 各地可能根据《中华人民共和国大气污染防治法》制定了具体的地方性法规，如《西安市大气污染防治条例》、《绵阳市城市市容和环境卫生管理条例》等，这些条例对烟管的建设、使用和管理有更具体的要求。

二、违法情形分析

1. 私自搭建烟道：

   • 如果在未告知相关业主、未取得同意的情况下，私自搭建烟道，特别是当烟道紧挨天然气管道等存在安全隐患的位置时，这种行为很可能违反了相关法律法规。
   • 例如，西安市新城区太华路街道东元西路龙苑小区的案例中，餐馆在未告知业主的情况下搭建烟道，被执法中队要求整改。

2. 无商用烟道违规排放：

   • 如果商家在未配套设立专用烟道的商住综合楼或居民住宅楼内开设餐饮服务项目，并直接在小区绿化内或露天排放油烟，这种行为也违反了相关法律法规。
   • 例如，绵阳市涪城区恒大翡翠华庭内的烧烤店案例中，商家虽然安装了油烟净化设备，但烟道是否符合专用烟道设置标准还需要进一步调查核实，且其露天排放油烟的行为也引起了居民的不满和投诉。

三、合法建设烟管的建议

1. 了解并遵守相关法律法规：

   • 在建设烟管前，应详细了解并遵守《中华人民共和国大气污染防治法》以及地方性法规的相关规定。

2. 获得相关审批和许可：

   • 如果需要在居民住宅楼或商住综合楼内建设烟管，应获得相关业主的同意，并向当地城市管理部门或环保部门申请审批和许可。

3. 确保烟管符合安全标准：

   • 烟管的建设应符合安全标准，避免紧挨天然气管道等存在安全隐患的位置，确保不会对居民的生命财产安全造成威胁。

4. 定期维护和清洗烟管：

   • 烟管在使用过程中应定期进行维护和清洗，确保油烟排放达标，避免对环境和居民造成污染和影响。

总结：烟管的建设是否违法取决于其建设位置、用途以及是否符合相关法律法规的规定。在建设烟管前，应详细了解并遵守相关法律法规，获得相关审批和许可，确保烟管符合安全标准，并定期进行维护和清洗。如果违反相关法律法规，将可能面临责令改正、关闭以及罚款等处罚。